Funzioni

[Bambolina*14]

determina i coefficienti a, b, c affinchè la curva di equazione: $y=(ax^2+bx+c)/(x+1)$ abbia per asintoto obliquo la retta y=-2x+1 e nel punto di ascissa 1 la retta tangente alla curva sia parallela alla bisettrice del 2° e 4° quadrante. Potete indirizzarmi per cortesia?? Ho già trovato il valore di A=-2 sfruttando il coefficiente M ma poi??

[@melia]

Che ne dici di sfruttare anche q dell'asintoto obliquo?
Poi sai che nel punto di ascissa 1 la derivata è uguale al coefficiente angolare della retta $y=-x$.

[Bambolina*14]

Allora q dell'asintoto non mi esce perchè alla fine mi blocco perchè mi trovo: $\lim_{n \to \infty} (ax^2+bx+c) /(x+1) - 2x= 1$ come faccio??

[@melia]

"Bambolina*":Allora q dell'asintoto non mi esce perchè alla fine mi blocco perchè mi trovo: $\lim_{n \to \infty} (ax^2+bx+c) /(x+1) - 2x= 1$ come faccio??

Hai detto che a vale -2, quindi lo devi sostituire nel limite e devi tener conto che se $m=-2$ per trovare q lo devi sottrarre alla funzione, in definitiva il limite diventa
$\lim_{n \to \infty} (-2x^2+bx+c) /(x+1) + 2x= \lim_{n \to \infty} (-2x^2+bx+c+2x^2+2x) /(x+1) =\lim_{n \to \infty} ((b+2)x+c) /(x+1) = b+2$, ma q deve valere 1 per cui ottieni $b+2=1$ da cui $b=-1$.
Adesso la derivata, prima di derivare sostituisci i valori già trovati di $a$ e di $b$ altrimenti calcolare la derivata è difficile.

[Bambolina*14]

Ok perfetto, adesso ho capito e per la retta parallela alla bisettrice??

[@melia]

Appunto, fai la derivata.