Funzioni (34256)

[Music_lover!]

Ciao a tutti! Oggi abbiamo iniziato a studiare le funzioni pari e dispari, ma non ci ho capito molto...Potete farmi capire queste funzioni sono pari o dispari con la verifica?

[math]f:x-> x^4-x^3/x^4+1[/math]

è fratta

[math]f:x-> x^3/4|x|+3[/math]

è fratta

[math]f:x-> |x+5|[/math]

[math]f:x-> sinx+tgx[/math]

[math]f:x-> sinx/x^3[/math]

[math]f:x-> e alla|x|+4[/math]

[math]f:x-> loga(|x|+3)[/math]

Con il periodo non mi vengono 2 funzioni:
f:x-> cos(2x-pgreco/3)
f:x-> sin(3x+pgreco/4)

[nico_polimi]

Ciao..Una funzione è pari se f(x)=f(-x), mentre è dispari se f(-x) = -f(x).Quindi:

1)f(-x) = ((-x)^4 - (-x)^3)/((-x)^4 + 1) ---> (x^4 + x^3)/(x^4 + 1) perciò non è pari, perchè diversa da f(x).
Verifichiamo se è dispari o meno: -f(x)=(-x^4 + x^3)/(x^4 + 1).La funzione non è neppure dispari, perchè -f(x) è diversa da f(-x);

2)prova a farla tu, è molto simile alla precedente

3)Premessa: |x+5| = |x| + |5|. Perciò f(-x)= |-x| + |5| = x + 5 funzione pari

4)f(-x) = sen(-x)/tg(-x) = -senx/-tgx = senx/tgx funzione pari

5)f(-x) = sen(-x)/-x^3 = -senx/-x^3 = senx/x^3 funzione pari

6)non si capisce se l'esponente è solo x oppure (x+4)

[Music_lover!]

Grazie, le prime due le ho capite!
3 il mio libro dice che è dispari
4 " " è dispari
5 l'ho capita
6 l'esponente è (x+4)
7 ? ho provato ma non mi viene

[ciampax]

Nico, dove hai mai visto che

[math]|x+a|=|x|+|a|[/math]

??????

Per favore, non scrivete baggianate! :mad:mad:mad

[aleio1]

ad ogni modo la funzione in questione non è nè pari nè dispari..è simmetrica tuttavia rispetto alla retta x=-5

[nico_polimi]

Si scusate ho scritto una stupidaggine, mi è sfuggita..Credo che un errore si possa concedere a tutti no :puzzled

[ciampax]

nico_polimi:
Si scusate ho scritto una stupidaggine, mi è sfuggita..Credo che un errore si possa concedere a tutti no :puzzled

Per stavolta, perdonato! :) Più che altro mi preoccupava che un tale errore lo facessi tu!