Funzione surgettiva
Potete darmi un esempio di funzione iniettiva ma non surgettiva? E' una domanda ben posta? Perchè secondo me tutte le funzioni sono surgettive!
Risposte
Non ci vuole molto, basta che il codomonio non coincida con l'insieme $B$ di destinazione; banalmente $y=x:RR->CC$ è iniettiva ma il codominio è $RR$ non $CC$ quindi non è suriettiva. Chiaramente ogni funzione diventa suriettiva con opportune restrizioni dell'insieme di destinazione.
Per convenzione, si chiama funzione reale di variabile reale una funzione definita su $A$, sottoinsieme di $RR$, a valori in $RR$.
Quindi, per convenzione (a meno che non sia detto esplicitamente e chiaramente il contrario), il codominio di una funzione reale di variabile reale è sempre tutto $RR$.
Quindi, molte importanti funzioni (reali di variabile reale) elementari, come:
$x^2$, $\sin x$, $e^x$, $\sqrt {x}$, etc.
non sono surgettive (o suriettive, come si dice anche)
Quindi, per convenzione (a meno che non sia detto esplicitamente e chiaramente il contrario), il codominio di una funzione reale di variabile reale è sempre tutto $RR$.
Quindi, molte importanti funzioni (reali di variabile reale) elementari, come:
$x^2$, $\sin x$, $e^x$, $\sqrt {x}$, etc.
non sono surgettive (o suriettive, come si dice anche)
che cos'è una funzione iniettiva e una funzione surgettiva ???
surgettiva vuol dire che tutto il dominio ha figure in tutto il codominio
iniettiva vuol dire che ad ogni elemento del dominio è presente un solo elemento del codominio
cmq dai uno sguardo sulla ormai nota wiki... è fatte bene questa parte... (spero, di solito è così
)
iniettiva vuol dire che ad ogni elemento del dominio è presente un solo elemento del codominio
cmq dai uno sguardo sulla ormai nota wiki... è fatte bene questa parte... (spero, di solito è così
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