Funzione polinomiale sesto grado

[culliadomenica107]

Il mio professore ci ha fatto creare un grafico excel sui contagi giornalieri covid e ci ha detto di studiare l'espressione della funzione polinomiale di sesto grado ottenuta. Il problema è che non riesco a trovare i punti di intersezione della funzione con l'asse x. La funzione è la seguente: $ y=-2*10^-7x^6+0,0519x^5-5729,4x^4+3*10^8x^3-10^13x^2+2*10^17x-10^21 $

[giammaria2]

Un'equazione di grado elevato e con coefficienti strani può essere risolta solo con metodi approssimati. Il grafico stesso ti indica i valori approssimati dei punti di intersezione; puoi poi migliorarli con uno dei metodi appositi.
Grafico a parte, possiamo dire che:
1) poiché l'equazione è di grado pari, c'è un numero pari (zero incluso) di soluzioni reali;
2) poiché i segni sono alternati, le soluzioni reali sono positive;
3) la funzione è negativa sia per $x=0$ che per $x->+oo$ ed è positiva per $x=10^4$ (in cui gli ultimi tre addendi si annullano fra loro), quindi c'è sicuramente almeno una soluzione minore ed una maggiore di $10^4$.

[ghira1]

"Micky20":Il mio professore ci ha fatto creare un grafico excel sui contagi giornalieri covid e ci ha detto di studiare l'espressione della funzione polinomiale di sesto grado ottenuta. Il problema è che non riesco a trovare i punti di intersezione della funzione con l'asse x. La funzione è la seguente: $ y=-2*10^-7x^6+0,0519x^5-5729,4x^4+3*10^8x^3-10^13x^2+2*10^17x-10^21 $

Brutalmente:

#!/usr/bin/perl
$x=0;

while (1) {
print $x."\n";
$x=(10**21+10**13*$x**2-3*10**8*$x**3+5729.4*$x**4-0.0519*$x**5+2*10**(-7)*$x**6)/(2*10**17);
}

dice 7000.07781664529

e

#!/usr/bin/perl
$x=100000;

while (1) {
print $x."\n";
$x=((-10**21+2*10**17*$x-10**13*$x**2+3*10**8*$x**3-5729.4*$x**4+0.0519*$x**5)/(2*10**(-7)))**(1/6);
}

dice 40325.1181512358

Anche se ho digitato male qualcosa puoi fare cose simili per trovare le soluzioni giuste. E ci saranno metodi migliori. Newton-Raphson, per esempio.