Funzione periodica...

[NoRe1]

Qualcuno sa spiegarmi meglio cos'è una funzione periodica? Ho cercato su wiki, 2 libri di Mate ma non mi è ancora chiaro tutto...

Vi riporto la definizione del mio libro:
Una funzione si dice periodica se esiste un numero T>0 tale che per ogni x appartenente al dominio si abbia f(x+t)=f(x)...

Quindi se considero un valore a, per ogni valore a+kT,k intero, la funzione è costante? E per gli altri valori?


Attendo una vostra gentile risposta

[@melia]

Da quanto scrivi credo che tu non conosca le funzioni goniometriche, che sono le funzioni periodiche per eccellenza, però possiamo trovarne altre tipo la funzione $f(x)=$"parte decimale"$(x)$, questa si ripete ogni unità, ovvero il suo periodo è 1, infatti $x+n$ ha la stessa parte decimale di $x$, $AA n in NN$

[garnak.olegovitc1]

Salve NoRe,
secondo me dovresti prendere una funzione periodica che ti dà il libro ed una che non lo è, ed verificare per entrambe la proprietà delle funzioni periodiche, ti accorgerai che una delle due la verifica allora quella è periodica.
Cordiali saluti

[NoRe1]

Quindi se prendiamo la funzione f(x)="parte decimale"x...

Dato un qualsiasi elemento x, per tutti x+1 la funzione è costante no?

[@melia]

È il fatto che tu la chiami funzione costante che mi disturba, di solito si dice che una funzione è costante in un intervallo non in una serie di punti separati tra loro.
La funzione f(x)="parte decimale"x è una funzione periodica di periodo 1, infatti $f(x)= f(x+1) = f(x+2) = ... = f(x+n)$