Funzione pari o dispari

[Ame994]

Salve a tutti avrei un problema riguardo questo esercizio: Verifica se la seguente funzione è pari o dispari: $f(x) = (3^{2x}-1)/(3^x)$.
Io sono andato a fare le funzioni $f(-x)$ e $-f(-x)$ ma non riesco a venirne fuori, help!

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Sposto in Secondaria di II grado. Ti invito inoltre a cambiare il titolo della discussione al più presto scegliendone uno appropriato, dal momento che non si tratta di un problema trigonometrico.[/xdom]

Cosa non ti torna? Devi semplicemente verificare se $\forall x \in RR$ vale l'identità $f(-x) = f(x)$ (funzione pari) oppure $f(-x) = - f(x)$ (f. dispari).

[Ame994]

è io l'ho fatto però mi torna che non è né pari né dispari!

[garnak.olegovitc1]

Salve Ame994,

"Ame994":è io l'ho fatto però mi torna che non è né pari né dispari!

se sei sicura dei calcoli, dove sta il problema? Esistono funzioni nè pari nè dispari.

Cordiali saluti

[chiaraotta1]

"Ame994":è io l'ho fatto però mi torna che non è né pari né dispari!

Mi sembra che, se

$f(x)=(3^(2x)-1)/3^x$,

allora

$f(-x)=(3^(-2x)-1)/3^(-x)=(1/3^(2x)-1)/(1/3^x)=(1-3^(2x))/3^x=-(3^(2x)-1)/3^x=-f(x)$

e che quindi la funzione sia dispari.

[garnak.olegovitc1]

Salve chiaraotta,

"chiaraotta":[quote="Ame994"]è io l'ho fatto però mi torna che non è né pari né dispari!

Mi sembra che, se

$f(x)=(3^(2x)-1)/3^x$,

allora

$f(-x)=(3^(-2x)-1)/3^(-x)=(1/3^(2x)-1)/(1/3^x)=(1-3^(2x))/3^x=-(3^(2x)-1)/3^x=-f(x)$

e che quindi la funzione sia dispari.[/quote]

speravo che si accorgesse lei stessa, Ame994.
Cordiali saluti