Funzione parametrica

[Mike891]

determinare il valore di $k$ che rende simmetrica rispetto all'origine la funzione di equazione $y=4/|x-k-2|$.
una funzione è simmetrica rispetto all'origine quando $f(-x)=-f(x)$ quindi impongo $|-x-k-2|=-|x-k-2|$, dopodichè studiando i valori assoluti con i sistemi nn riesco più ad andare avanti

[@melia]

E hai ragione, infatti la funzione che hai postato quando esiste, per $x!=k+2$, è sempre positiva, mentre una funzione dispari deve necessariamente cambiare segno. Al massimo è possibile far diventare la funzione simmetrica rispetto all'asse delle ordinate, ma non rispetto all'origine.
$|-x-k-2|=-|x-k-2|$ può verificarsi solo quando entrambi gli argomenti sono nulli, ma in tal caso si annulla il denominatore e quindi la funzione non esiste.