Funzione inversa

[ramarro1]

Buonasera, scusate il disturbo, vi espongo il problema che ho:
A partire dal grafico della funzione $f(x)$ tracciare un grafico della funzione inversa $f|i^(-1)$ dove $f|i$ è la restrizione al piu grande intervallo $I$ contenente $0$, su cui $f(x)$ è invertibile.....
allora vi dico come ho fatto io: io per quello che ho fatto, ho fatto giusta la 'simmetrizzazione' rispetto la bisettrice(nel mio disegno segnata in rosa) ma mi è stato detto che un disegno come quello che avevo fatto, non si puo fare dato che ci sarebbe un punto in cui per una $x$ ho 2 $y$....ed infatti un disegno cosi non potrebbe essere una funzione.....vi chiedo appunto di dirmi se, per invertire tale funzione nell'intervallo $I$ contenente lo $0$ in realta dovessi solo invertire il tratto che io ho delimitato dalla freccia marrone che vedrete piu sotto nel disegno....cioè vi sto chiedendo se io debba invertire solo il tratto che va da $(2,+oo)$...aspetto vostre risposte, sotto vi metto il disegno.
Grazie
Cordiali saluti

[minomic]

Ciao, dalla teoria sai che una funzione è invertibile solo se è iniettiva e suriettiva, cioè biunivoca. Allora puoi invertire la tua funzione nei tratti $(-oo, 2]$ oppure $[2, +oo)$.

Per il resto il metodo della simmetrizzazione rispetto alla bisettrice è corretto.

[ramarro1]

grazie!