Funzione goniometrica

[sentinel1]

Che differenza c'è, sia a livello intuitivo sia a livello geometrico, tra la funzione $y=sin(x^2)$ e la funzione $y=sin^2(x)$

Grazie per l'aiuto.

[walter891]

se conosci la funzione base $y=sin(x)$ sai che ha periodo $2pi$ ed oscilla tra $-1$ e $1$

nel caso di $y=sin^2(x)$ otterrai una funzione ovviamente sempre positiva che oscilla quindi tra $0$ e $1$ e il periodo si dimezza
invece facendo $y=sin(x^2)$ ottieni una funzione che oscilla sempre tra $-1$ e $1$ ma non è più periodica

[sentinel1]

E se la funzione si presenta cosi: $y=(sinx)^2$ ; a cosa è uguale, a $y=sin^2x$ ?

Ciao.

[chiaraotta1]

"sentinel":... $y=(sinx)^2$ ; a cosa è uguale, a $y=sin^2x$ ?

Sì, $sin^2x$ è una scrittura abbreviata per $(sinx)^2$.

[sentinel1]

Scrivere $sin2x$ ha lo stesso significato di $2sinx$ ?

Ciao.

[chiaraotta1]

No. Invece si può dimostrare che $sin2x=2sinx cosx$.

[sentinel1]

La formula di duplicazione del seno.

Capito. Grazie.