Funzione esponenziale (??)

[colloneone]

[tex]y= e^ x/x-1[/tex]

La prof le ha chiamate esponenziali ma nè sul libro nè su internet sono riuscita a trovare l'argomento.. sapete almeno precisamente come si chiamano questo tipo di funzioni?
Il problema è che non so neanche precisamente cosa devo fare.
Dovrei fare il C.E ma precisamente come devo porre la funzione fratta?
Dopo si passa alla positività, poi alle intersezioni degli assi, trovare gli asintoti e le derivate... ma precisamente sapete spiegarmi qual è il procedimento esatto?
Grazie mille

[@melia]

Per prima cosa dovresti dirmi se il testo esatto è
$y=e^x/x-1$ o $y=e^x/(x-1)$

[colloneone]

infatti scusami tanto non si capisce niente come l'ho scritto io..! Il fatto è che non sono ancora in grado di usare i codici per scriverlo correttamente... ti dico a voce come è: y= e elvato a x fratto x meno 1

[@melia]

Quindi la seconda che ho scritto.
L'esponenziale esiste sempre, la frazione solo se il denominatore non è 0, quindi il dominio è $x!=1$
L'esponenziale è anche sempre positivo, quindi il segno è determinato dal denominatore.
Adesso calcola i limiti agli infiniti e poi fammi sapere.

[colloneone]

ehm no... scusami tanto veramente mi esprimo malissimo... $x/(x-1)$ è tutto l esponente della e...cioè e è elevato a $x/(x-1)$
grazie mille e scusami ancora...

[@melia]

Quindi la funzione è $f(x)=e^(x/(x-1))$?
Il dominio resta lo stesso, perché $x-1$ continua ad essere un denominatore. Cambia la faccenda segno perché essendo un'esponenziale è sempre positiva.
Vai con i limiti adesso, mi raccomando i limiti a 1 devono essere fatti separatamente ad $1^-$ e ad $1^+$.

[colloneone]

si è in quel modo..! Ok grazie mille..!
Un ultima cosa.. ma questa funzione prende il nome di esponenziali?? Non ho trovato nessun esempio simile da nessuna parte...

[@melia]

Ne trovi alcune qui, ad esempio questa ha tutti i passaggi.

[colloneone]

Grazie mille!! Sei stata di grandissimo aiuto..!!