Funzione a scalini
Salve a tutti, non riesco a capire perchè in una funzione a scalini, li dove c'è lo spigolo o cmq l'angolo di 90° la funzione non è continua 
me lo sapreste spiegare? grazie
me lo sapreste spiegare? grazie
Risposte
$f(x) ={(1,if x>=0),(0,if x < 0):}$
Intendi una cosa di questo genere? Se non ti è evidente vuol dire che non hai capito a fondo la definizione di continuità. Medita sulla suddetta definizione (quella $epsilon-delta$, se vuoi) e prova a tirare fuori qualche idea.
Intendi una cosa di questo genere? Se non ti è evidente vuol dire che non hai capito a fondo la definizione di continuità. Medita sulla suddetta definizione (quella $epsilon-delta$, se vuoi) e prova a tirare fuori qualche idea.
no non dico questa..immagina una scala riportata su un grafico di profilo..come questa: http://www.studiomusica.it/Corso_di_teoria_musicale/images/Scala_Grafico_x_maggiore_.gif anche se il contesto non c'entra niente..a me hanno detto che nei punti dove diciamo la funzione passa da verticale ad orizzontale, la funzione non è continua..ho sentito male o mi sapreste spiegare perchè? grazie
La funzione non è derivabile al massimo.
Ma ad essere continua, è continua.
Ad esempio, la funzione |x| è continua.
Ma in 0 ha un "angolo" (uno scalino, chiamalo come vuoi), in cui la funzione non è derivabile. Ma in 0 è pur sempre continua.
Ma ad essere continua, è continua.
Ad esempio, la funzione |x| è continua.
Ma in 0 ha un "angolo" (uno scalino, chiamalo come vuoi), in cui la funzione non è derivabile. Ma in 0 è pur sempre continua.
Il grafico di una funzione non può contenere segmenti verticali come quelli della scala del tuo link. Per definizione, $f(x)$ è una funzione se ad ogni $x$ per cui è definita corrisponde una e una sola $y$: in un tratto verticale, all'ascissa $x$ del segmento corrispondono infinite $y$ (tutte le ordinate dei punti del segmento). Una funzione a scalini ha un grafico che è costituito soltanto dai segmenti orizzontali degli scalini, e non da quelli verticali. Quindi non è continua.
La curva del tuo link è continua, ma non può essere associata ad una funzione.
La curva del tuo link è continua, ma non può essere associata ad una funzione.
ok grazie mille Palliit..giusto non c'avevo pensato 
grazie ancora..
grazie ancora..
Di niente, ciao
Ecco perché per "funzioni a scalini" si intendono funzioni del tipo che ho scritto sopra.
grazie anche a te seneca però quello che intendevo cm grafico era un po' diverso e per capirlo meglio ho preferito farvelo vedere cn gli ignoranti (mi riferisco a me) bisogna essere precisi cmq ora ho anche un esempio di funzione a scalini grazie seneca
cn gli ignoranti (mi riferisco a me) bisogna essere precisi cmq ora ho anche un esempio di funzione a scalini grazie seneca
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