Funzione
Salve, sto studiando le funzioni. Allora la funzione è una corrispondenza univoca, x è indipendente e y è la varbaile dipendente.
In forma esplicita $y=F(x)$
in forma implicita= $Fxy=0$.
Non ho capito, la definizone di dominio e codominio
In forma esplicita $y=F(x)$
in forma implicita= $Fxy=0$.
Non ho capito, la definizone di dominio e codominio
Risposte
il dominio è l'insieme dei valori possibili della variabile x, il codominio quello della y
ok, quindi due insiemi, le funzioni sono iniettive e suriettive no?
no
esistono funzioni iniettive e altre no, funzioni suriettive a altre no... è una caratteristica singola della funzione che devi scoprire tu
per esempio $y=x^3$ è sia iniettiva che suriettiva, $y=x^2$ non è nè iniettiva nè suriettiva
esistono funzioni iniettive e altre no, funzioni suriettive a altre no... è una caratteristica singola della funzione che devi scoprire tu
per esempio $y=x^3$ è sia iniettiva che suriettiva, $y=x^2$ non è nè iniettiva nè suriettiva
"mazzarri":
... $y=x^2$ non è nè iniettiva nè suriettiva ...
Dipende ...
Se il dominio e il codominio è $RR^+$, diventa sia iniettiva che suriettiva.
Chiara, un funzione è definita non solo dalla legge di corrispondenza (in questo caso è $y=x^2$) ma anche dal suo dominio e dal suo codominio.
Variando anche uno solo di questi tre elementi la funzione è un'altra
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Dipende ...
Se il dominio e il codominio è $RR^+$, diventa sia iniettiva che suriettiva.
Quello che dici tu Alex è un trucco "la rendi iniettiva-uriettiva" restringendo il codominio all'immagine del dominio.
Ma la funzione di partenza ha come dominio $RR$ quindi non è iniettiva nè suriettiva
Però penso che così stiamo solo confondendo Chiara che deve ancora capire che cosa sono dominio e codominio
Mi spiace ma su questo sono completamente in disaccordo ...
Identificare la funzione con la sola legge di corrispondenza dimenticando di definire il dominio e il codominio (dando per scontato che corrisponda al C.E.) è uno degli errori più comuni ma concettualmente più gravi; se giri il forum vedrai che è capitato molte volte.
Può darsi che questo crei difficoltà ulteriori a Chiara ma sottovalutare quest'aspetto per me non è corretto, ancor più nel momento in cui la questione riguarda l'iniettività e la suriettività.
Sempre IMHO
Cordialmente, Alex
Identificare la funzione con la sola legge di corrispondenza dimenticando di definire il dominio e il codominio (dando per scontato che corrisponda al C.E.) è uno degli errori più comuni ma concettualmente più gravi; se giri il forum vedrai che è capitato molte volte.
Può darsi che questo crei difficoltà ulteriori a Chiara ma sottovalutare quest'aspetto per me non è corretto, ancor più nel momento in cui la questione riguarda l'iniettività e la suriettività.
Sempre IMHO
Cordialmente, Alex
siete stati chirissimi, sono io che sono impedita in matematica, lo ammetto.
sul mio libro c'è scritto, una funzione da x in y si dice suriettiva quando ogni eleemeto di Y è immagine di almeno un elemento di x. Cosa significa?
sul mio libro c'è scritto, una funzione da x in y si dice suriettiva quando ogni eleemeto di Y è immagine di almeno un elemento di x. Cosa significa?
concordo con alex : una funzione non è definita solo dalla legge ma anche dal dominio e dall'insieme di arrivo (il codominio è un sottoinsieme dell'insieme di arrivo)
alcuni parlano rispettivamente di insieme immagine e codominio ma io sono per la prima versione
le funzioni
$f : mathbbR rarr mathbbR$,tale che $f(x)=x^2$
$g:mathbbR rarr mathbbR^+ uu{0} $ tale che $g(x)=x^2$
sono due funzioni diverse perchè hanno stessa legge,stesso dominio ma diverso insieme di arrivo
la seconda è suriettiva,la prima no
alcuni parlano rispettivamente di insieme immagine e codominio ma io sono per la prima versione
le funzioni
$f : mathbbR rarr mathbbR$,tale che $f(x)=x^2$
$g:mathbbR rarr mathbbR^+ uu{0} $ tale che $g(x)=x^2$
sono due funzioni diverse perchè hanno stessa legge,stesso dominio ma diverso insieme di arrivo
la seconda è suriettiva,la prima no
scusate se disturbo ancora, nel caso di questa definizione.
Una funzione di x in y si dice suriettiva quando ogni elemento di y è immagine di almeno un elemento di x. Vorrei capire con qualche esempio
Una funzione di x in y si dice suriettiva quando ogni elemento di y è immagine di almeno un elemento di x. Vorrei capire con qualche esempio
Rileggi il post di quantunquemente appena prima del tuo, lì ci sono due esempi ...
la funzione $y=x^3$ da $RR$ in $RR$ è suriettiva... pensa al grafico, ce l'hai presente? a ogni valore di Y corrisponde un ben preciso e distinto valore di X
La funzione $y=e^x$ da $RR$ in $RR$ NON è suriettiva... pensa al grafico, ce l'hai presente? ci sono i valori negativi della Y a cui non corrisponde nulla
La funzione $y=e^x$ da $RR$ in $RR$ NON è suriettiva... pensa al grafico, ce l'hai presente? ci sono i valori negativi della Y a cui non corrisponde nulla
grazie, ho compreso perfettamente. Seempre gentilissimi
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