Frazioni algebriche (86428)

[tiocredo]

Potete aiutarmi in questa frazione algebrica che non riesco a risolvere?

[math](t^2-1)/(4+t^2) - (4z-1)/(2z+1) + (24z-4t^2-2t^2z)/(2t^2z+t^2+8z+4)[/math]

[Max 2433/BO]

Per caso dovrebbe essere scritta così?

[math] \frac {t^2\;-\;1}{4\;+\;t^2} \;-\; \frac {4z\;-\;1}{2z\;+\;1} \;+\; \frac {24z\;-\4t^2\;-\;2t^2z}{2t^2z\;+\;t^2\;+\;8z\;+\;4} [/math]

se è così possiamo anche scriverla:

[math] \frac {t^2\;-\;1}{4\;+\;t^2} \;-\; \frac {4z\;-\;1}{2z\;+\;1} \;+\; \frac {24z\;-\4t^2\;-\;2t^2z}{(4\;+\;t^2)\;.\;(2z\;+\;1)} [/math]

quindi il mcm delle frazioni è:

[math] (4\;+\;t^2)\;.\;(2z\;+\;1) [/math]

e se non ho fatto errori di calcolo (o di segno, ti prego di controllare perchè quattro occhi vedono meglio di due... e a me capita di perdere segni per strada... purtroppo...) la soluzione dovrebbe essere la seguente:

[math] \frac {(t^2\;-\;1)\;.\;(2z \;+\;1) \;-\; (4z\;-\;1)\;.\;(4\;+\;t^2) \;+\; 24z\;-\4t^2\;-\;2t^2z}{(4\;+\;t^2)\;.\;(2z\;+\;1)} [/math]

[math] \frac {2t^2z \;+\; t^2 \;-\; 2z \;-\;1 \;-\; 16z \;-\; 4t^2z \;+\; 4 \;+\; t^2 \;+\; 24z\;-\4t^2\;-\;2t^2z}{(4\;+\;t^2)\;.\;(2z\;+\;1)} [/math]

[math] \frac {3 \;-\; 4t^2z \;+\; 6z\;-\;2t^2}{(4\;+\;t^2)\;.\;(2z\;+\;1)} [/math]

:hi

Massimiliano

[bimbozza]

[math]\frac{t^2-1}{4+t^2}-\frac{4z-1}{2z+1}+ \frac{24z-4t^2-2t^2z}{2t^2z+t^2+8z+4}[/math]

[math]\frac{t^2-1}{4+t^2}-\frac{4z-1}{2z+1}+ \frac{24z-4t^2-2t^2z}{t^2(2z+1)+4(2z+1)}[/math]

[math]\frac{t^2-1}{4+t^2}-\frac{4z-1}{2z+1}+ \frac{24z-4t^2-2t^2z}{(2z+1)(t^2+4)}[/math]

[math] \frac{(t^2-1)(2z+1)-(t^2+4)(4z-1)+24z-4t^2-2t^2z}{(2z+1)(t^2+4)}[/math]

[math] \frac{2zt^2+t^2-2z-1-4zt^2+t^2-16z+4+24z-4t^2-2t^2z}{(2z+1)(t^2+4)}[/math]

[math] \frac{-2t^2-4zt^2+3+6z}{(2z+1)(t^2+4)}[/math]

[math] \frac{-2t^2(1+2z)+3(1+2z)}{(2z+1)(t^2+4)}[/math]

[math] \frac{(1+2z)(3-2t^2)}{(2z+1)(t^2+4)}[/math]

[math] \frac{3-2t^2}{t^2+4}[/math]

[tiocredo]

Grazie a tutti e due :hi

[Max 2433/BO]

SEI UN MITO BIMBOZZA!!!!

Davvero sei troppo grande....

:hi

Massimiliano