Frazioni algebriche (38028)

[karlito94]

VI prego!potete aiutarmi a risolvere questa frazione algebrica???è urgente!!

x+2/x alla seconda+x-2 + x/x+2 - 1/x-1

Vi prego!!!aiutatemi!!!è urgente!!Grazie

[Newton_1372]

iNNANZITUTO scriviamolo in linguaggio comprensibile. A questo ci penso io...

Aggiunto 1 minuti più tardi:

[math]x+\frac{2}{x^2}+x-2+\frac{x}{x+2}-\frac{1}{x}-1[/math]

E' questa?

[karlito94]

x+2 al numeratore e al denominatore x alla seconda + x - 2
+ x al numeratore e al denominatore x+2
-1 al numeratore e al denominatore x-1

[Newton_1372]

ok

[math]\frac{x+2}{x^2+x-2}+\frac{x}{x+2}-\frac{1}{x-1} [/math]

questa?

[karlito94]

si

[Newton_1372]

Bene! Troviamo il denominatore comune...

Aggiunto 2 minuti più tardi:

il primo denominatore prossiamo scomporlo nel seguente modo:
(x+2)(x-1)...se fai la moltiplicazione viene proprio quella roba li... Quale sarà quindi il denominatore comune?

[karlito94]

(x+2)(x-1)

[Newton_1372]

Bravo! Adesso basta mettere (x+2)(x-1) come denominatore...quindi si risolve la frazione come faresti con una frazione normale! Dividi (x+2)(x-1) per il primo denom...e il risultato lo moltiplichi per il primo num...quindi fai lo stessocon il secondo denom

[karlito94]

come faccio a dividere il denominatore se sono 4 numeri??

[Newton_1372]

Non sono quattro numeri il denominatore l'abbiamo trasformato in (x+2)(x-1) ricordi?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

[math]\frac{x+2}{(x+2)(x-1)}+\frac{x}{x+2}-\frac{1}{x-1}[/math]

Nota bene! Nella prima frazione addirittura possiamo semplificare i due x+2!

[karlito94]

e ma come faccio a dividere (x+2)(x-1) con x alla seconda +x-2????

[Newton_1372]

Comunque, adesso mettiamo a denominatore comune (x+2)(x-1)

Aggiunto 49 secondi più tardi:

---------------------
(x+2)(x-1)

[karlito94]

ah ho capito!!!ok grazie

[Newton_1372]

dividiamo (x+2)(x-1) per il primo denom, (x+2)(x-1)...il risultato ovviamente è 1...moltiplichiamo per 1 il primo numeratore. Viene x+2

Aggiunto 29 secondi più tardi:

x+2
-----------------
(x+2)(x-1)

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Adesso dividiamo (x+2)(x-1) per il secondo denom x+2...il risultato + x-1. Moltiplichiamo per x-1 il secondo num e otteniamo x(x-1)

Aggiunto 33 secondi più tardi:

x+2+x(x-1)
----------
(x+2)(x-1

Aggiunto 19 secondi più tardi:

Adesso prova a farlo tu col terzo denom

[karlito94]

alla fine però mi rimane x al numeratore e (x+2)(x-1)al denominatore...mentre nel libro mi dice che da x al numeratore e x+2 al denominatore..perchè???

[Newton_1372]

Vediamo un pò. Il risultato finale dell'espressione viene

[math]\frac{x+2+x(x-1)-(x+2)}{(x+2)(x-1)}[/math]

Aggiunto 2 minuti più tardi:

x+2 e -(x+2) SONO due termini opposti e quindi si elidono. Rimane

[math]\frac{x(x-1)}{(x+2)(x-1)}[/math]

Aggiunto 29 secondi più tardi:

x-1 e x-1 vanno via...e rimane cosa?!

[karlito94]

ok..hai ragione..grazie

[Newton_1372]

Prego!

[karlito94]

un'altra cosa..non è k mi potresti dire come si trova il minimo comune multiplo nelle frazioni algebriche?????

Aggiunto 4 minuti più tardi:

?????????????

[Newton_1372]

Allo stesso modo di come troveresti il mcm dei numeri! per definizione il mcm di due espressioni algebriche è quella quantità che divide entrambe. Nel caso dei polinomi...ogni volta che trovi due denominatori diversi, molitiplicali fra loro e vai sul sicuro

[math]\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x^2-1}-\frac{3}{6x-1}[/math]

I tre denominatori sono diversi...quindi il mcm si trova semplicemente moltiplicandoli fra di loro...il denominatore comune sarà

[math](x^2+1)(x^2-1)(6x-1)[/math]

con questo metodo sarà facilissimo dividere questo denominatore per i vari denominatori delle frazioni singole...

[karlito94]

ok..grazie..gentilissimo