FRAZIONI (73213)

[gabriel16]

Chi mi puo spiegare le addizioni ,multiplicazioni e sottrazioni con le frazioni?...GRAZIE!

[BIT5]

le moltiplicazioni tra frazioni sono molto semplici.

Basta moltiplicare il numeratore x l'altro numeratore, e il denominatore per l'altro denominatore

Ad esempio

[math] \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{14}{12} [/math]

Ricordati che, in una frazione, se puoi dividere numeratore e denominatore per la stessa quantita', il valore non cambia

quindi nell'esercizio di esempio, siccome 14 e 12 sono divisibili per 2, puoi dividere per 2 entrambi ottenedo la frazione analoga 7/6 che e' equivalente.

Per quanto riguarda somma e sottrazione, per poter sommare (o sottrarre) due frazioni, devi fare in modo di avere lo stesso denominatore.

Una volta ottenuto lo stesso denominatore, sommi (o sottrai) solo i numeratori, mantenendo invariato il numeratore.

Ad esempio se hai

[math] \frac{7}{3} + \frac{2}{3} = \frac{7 + 2}{3} = \frac93 [/math]

anche qua, siccome hai che numeratore e denominatore possono essere divisi per lo stesso numero (3) dividi il numeratore per 3 (ottenendo 3) e il denominatore per 3 (ottenendo 1)

Il risultato di 7/3 + 2/3 sara' quindi 9/3 = 3/1

Siccome il denominatore 1 non serve, il risultato finale sara' 3 (che equivale a 3/1)

se invece hai due denominatori diversi, devi trovare il minimo comune multiplo tra i denominatori.

Ad esempio se hai

5/6 e 7/10

a) scomponi i due denominatori in fattori primi

6=2x3
10=2x5

prendi i fattori in comune una volta sola con esponente piu' alto (quindi 2x3x5=30) ricavando il minimo comune denominatore

A quel punto moltiplichi i numeratori per lo stesso fattore per cui hai moltiplicato il denominatore per "trasformarlo" nel minimo comune denominatore

5/6 ... il 6 lo "trasformi" in 30, ovvero lo moltiplichi per 5 (6x5=30)
Allora moltiplichi anche il numeratore per 5 (5x5=25)

hai trovato che 5/6 = 25/30 (sono due frazioni identiche)

stessa cosa per 7/10

il denominatore passa da 10 a 30, ovvero moltiplichi 10 x 3
allora moltiplichi anche 7x3=21

quindi 7/10 = 21/30

a questo punto puoi fare la somma

[math] \frac{5][6} + \frac{7}{10} = \frac{25}{30} + \frac{21}{30} = \frac{25+21}{30} = \frac{46}{30} [/math]

possiamo dividere sia numeratore che denominatore per 2, ottenendo

[math] \frac{24}{15} [/math]

che e' il risultato dell'addizione

Stessa cosa con la sottrazione.

ESEMPIO

[math] \frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{9-5}{15} = \frac{4}{15} [/math]

siccome non esiste alcun numero per cui possiamo dividere sia 4 che 15, l'esercizio e' finito.

Se hai dubbi chiedi :)