Forza elettrostatica ai vertici di un triangolo equilatero
Tre cariche puntiformi uguali (q= 3*10^-7 C ) si trovano ai vertici di un triangolo equilatero di lato l=30 mm .
a) calcolare la forza elettrostatica agente su ogni carica;
b) dove va posta una quarta carica e che valore deve avere, affinchè la risultante delle forze agenti su ogni carica sia nulla?
E' possibile inserire un disegnino per favore?
Io farei così:
a)Calcolo la la forza agente sulla carica q3 tanto le altre sono uguali visto che le cariche hanno lo stesso valore.
Fx=0 in quanto le componenti lungo l'asse x uguali ed opposte si elidono;
lungo l'asse y F1y= K*q1*q3*sin30°/l^2; F2y=K*q2*q3*sin30°/l^2 Fy=2*(K*q3*sin30°/l^2)*(q1+q2)= 2*(K*q3*sin30°/l^2)*(2*q)non sono sicura se è sin 30° oppure sin60°
b)la quarta carica la metterei nel centro del triangolo e penso che sia indifferente il valore di questa quarta carica.
Può esssere così?
Grazie mille.
a) calcolare la forza elettrostatica agente su ogni carica;
b) dove va posta una quarta carica e che valore deve avere, affinchè la risultante delle forze agenti su ogni carica sia nulla?
E' possibile inserire un disegnino per favore?
Io farei così:
a)Calcolo la la forza agente sulla carica q3 tanto le altre sono uguali visto che le cariche hanno lo stesso valore.
Fx=0 in quanto le componenti lungo l'asse x uguali ed opposte si elidono;
lungo l'asse y F1y= K*q1*q3*sin30°/l^2; F2y=K*q2*q3*sin30°/l^2 Fy=2*(K*q3*sin30°/l^2)*(q1+q2)= 2*(K*q3*sin30°/l^2)*(2*q)non sono sicura se è sin 30° oppure sin60°
b)la quarta carica la metterei nel centro del triangolo e penso che sia indifferente il valore di questa quarta carica.
Può esssere così?
Grazie mille.
Risposte
Premetto che non è affatto la mia materia, ma visto che è un po' che aspetti, proviamo insieme a vedere che si può fare.
A)
La forza elettrostatica si può calcolare su una qualsiasi delle cariche tale che rimane valida per le altre, e fino a qui ci siamo.
Entrambe le forze si proiettano sulla diagonale del parallelogramma costruito per la regola omonima, così che la formula è quella che hai scritto tu solo che devi usare il coseno di 30°.
Basta farlo una volta è moltiplicare per due visto che è la stessa cosa.
Il risultato dovrebbe essere la forza totale con un'inclinazione di 30° rispetto all'asse X.
B)
Posizionando al centro la quarta carica, eserciterebbe una forza opposta sulla stessa direzione della risultante delle altre ai vertici.
Ovviamente la carica al centro deve essere di segno opposto alle altre.
La distanza tra una carica al vertice e quella al centro si calcola
Posta l'equazione che le due forze devono essere uguali in modulo ed opposte di segno, la carica è ricavabile.
Spero di essere riuscito a fare almeno qualcosa di sensato....
A)
La forza elettrostatica si può calcolare su una qualsiasi delle cariche tale che rimane valida per le altre, e fino a qui ci siamo.
Entrambe le forze si proiettano sulla diagonale del parallelogramma costruito per la regola omonima, così che la formula è quella che hai scritto tu solo che devi usare il coseno di 30°.
Basta farlo una volta è moltiplicare per due visto che è la stessa cosa.
Il risultato dovrebbe essere la forza totale con un'inclinazione di 30° rispetto all'asse X.
B)
Posizionando al centro la quarta carica, eserciterebbe una forza opposta sulla stessa direzione della risultante delle altre ai vertici.
Ovviamente la carica al centro deve essere di segno opposto alle altre.
La distanza tra una carica al vertice e quella al centro si calcola
[math]D = \frac{d}{2} cos30[/math]
Posta l'equazione che le due forze devono essere uguali in modulo ed opposte di segno, la carica è ricavabile.
Spero di essere riuscito a fare almeno qualcosa di sensato....
innanzitutto ti ringrazio per avr considerato il mio problemino. Scusa se invece risp io col ritardo ma non riuscivo più a collegarmi. Solo una cosa non ho capito ... perchè è coseno? sai non riesco mai a capire come si fa a vedere se è seno o coseno ecco perchè avevo chiesto un disegnino. Col seno quale lato mi sarei trovato?Grazie mille.Maghy.
Da wikipedia:
Perciò per trovare un cateto, si moltiplica l'ipotenusa per l'angolo che sta tra il suddetto cateto e l'ipotenusa, oppure moltiplicando l'ipotenusa per il seno dell'angolo non-adiacente al cateto.
Usando il seno trovi il cateto opposto, quello non adiacente all'angolo.
Io per comodità uso sempre il coseno perché ricordo più facilmente che devo usare l'angolo compreso tra l'ipotenusa e il cateto da trovare.
Questa è l'immagine della circonferenza goniometrica presa da wikipedia, forse ti può aiutare
Dato un triangolo rettangolo, il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa.
Dato un triangolo rettangolo, il coseno (o abbreviato cos) di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto adiacente all'angolo e dell'ipotenusa.
Perciò per trovare un cateto, si moltiplica l'ipotenusa per l'angolo che sta tra il suddetto cateto e l'ipotenusa, oppure moltiplicando l'ipotenusa per il seno dell'angolo non-adiacente al cateto.
Usando il seno trovi il cateto opposto, quello non adiacente all'angolo.
Io per comodità uso sempre il coseno perché ricordo più facilmente che devo usare l'angolo compreso tra l'ipotenusa e il cateto da trovare.
Questa è l'immagine della circonferenza goniometrica presa da wikipedia, forse ti può aiutare
Sei stato chiarissimo.Grazie mille per tutto l'aiuto che mi hai dato.Maghy.
bene penso si possa procedere alla chiusura del tthread! ciao, alla prossima. :hi
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