Formule ''più utili e meno utili''
Non riesco a dormire e così mi è venuto in mente,è un'pò che ci penso,ci sono delle formule:prostaferesi,formule di briggs,formule di erone,formule parametriche razionali,che non ricordo ''a mente'' però sono sempre riuscito a risolvere esercizi trigonometrici senza l'uso di queste formule,vorrei sapere da qualcuno più bravo di me l'utilità di queste formule o meglio se vi piace usarle o no e in quali casi.
ad esempio quella di briggs mi pare inutile visto che se da tutti i lati mi consenti di trovare A/2,posso farlo ugualmente usando prima il teorema di carnot e poi la formule di bisezione...
ad esempio quella di briggs mi pare inutile visto che se da tutti i lati mi consenti di trovare A/2,posso farlo ugualmente usando prima il teorema di carnot e poi la formule di bisezione...
Risposte
Personalmente le formule di Briggs non le ho mai usate. Quelle di prostaferesi/Werner possono essere utili, ma, piuttosto che impararle a memoria, io cercherei di volta in volta di ricavarle dalle formule di addizione. Le parametriche, quelle in cui $t = tan(x/2)$, faresti bene a ricordarle (possono essere utili per risolvere equazioni e disequazioni).
Per essere corretto dovrei dirti che assegnate le formule di addizione del seno e del coseno, dovresti essere in grado di giustificare, a partire da quelle, le formule più comuni della goniometria. Mi rendo conto che al liceo è difficile capire l'importanza di non memorizzare (compiti lunghi, poco tempo, ecc..). Ricordare per sommi capi il ragionamento mediante cui si perviene alle dette formule è decisamente la cosa più saggia.
Aggiungo una cosa... Esistono delle formule di bisezione razionali della tangente che spesso ho utilizzato per semplificare espressioni trigonometriche, con buoni risultati. Se ti interessano, fai un fischio.
Per essere corretto dovrei dirti che assegnate le formule di addizione del seno e del coseno, dovresti essere in grado di giustificare, a partire da quelle, le formule più comuni della goniometria. Mi rendo conto che al liceo è difficile capire l'importanza di non memorizzare (compiti lunghi, poco tempo, ecc..). Ricordare per sommi capi il ragionamento mediante cui si perviene alle dette formule è decisamente la cosa più saggia.
Aggiungo una cosa... Esistono delle formule di bisezione razionali della tangente che spesso ho utilizzato per semplificare espressioni trigonometriche, con buoni risultati. Se ti interessano, fai un fischio.
Le formule di prostaferesi e di Werner non le ho mai ricordate e quasi mai usate.
Quelle di addizione le ricavo da quelle di duplicazione e così trovo quelle di sottrazione per simmetria.
Quelle di addizione le ricavo da quelle di duplicazione e così trovo quelle di sottrazione per simmetria.
"Benny":
Quelle di addizione le ricavo da quelle di duplicazione e così trovo quelle di sottrazione per simmetria.
Vice versa?
si anchio faccio viceversa l'unica cosa non riesco a ricavarmi quelle di bisezione..per le parametriche non le utilizzo perchè nelle equazioni lineari e disequazioni uso il metodo grafico non sò come si chiama cmq quello in cui di mette a sistema la retta e la circonferenza...poi,conoscete altre formule trigonometriche magari meno usate ma pur sempre utili??
Le formule di Briggs e le formule di prostaferesi venivano usate dai geometri quando non c'erano le calcolatrici e seni, coseni e tangenti si calcolavano con le tavole.
Adesso uso solo qualche volta la prostaferesi per alcune domostrazioni.
Adesso uso solo qualche volta la prostaferesi per alcune domostrazioni.
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