Formule parametriche

[marcus1121]

Ho un dubbio: nel trasformare $1/cos(2x)$
in $1/((1-tan^2x)/(1+tan^2x))$ ho affermato che l'operazione è stata eseguita grazie alla

formula pareametrica del coseno...secondo me è giusto, ma chiedo una conferma!

[burm87]

Direi che è corretto. Siccome sappiamo che $cosx=(1-tg^2(x/2))/(1+tg^2(x/2))$ otteniamo che $cos(2x)=(1-tg^2x)/(1+tg^2x)$.

[@melia]

L'applicazione è giusta, devi solo aggiungere le condizioni di esistenza della formula parametrica.

[theras]

"@melia":L'applicazione è giusta, devi solo aggiungere le condizioni di esistenza della formula parametrica.

..che in questo caso coincidono,cosa non scontata a priori,con quelle del I° membro della tua uguaglianza .
Saluti dal web.

[@melia]

"theras":[quote="@melia"]L'applicazione è giusta, devi solo aggiungere le condizioni di esistenza della formula parametrica.

..che in questo caso coincidono,cosa non scontata a priori,con quelle del I° membro della tua uguaglianza .
Saluti dal web.[/quote]
Attento, non solo. Mancano anche le condizioni di esistenza della formula cioè l'esistenza della tangente.
Oltre a $x !=pi/4 +kpi/2$ che coincidono con l'esistenza della prima forma, bisogna aggiungere anche $x !=pi/2 +kpi$ che è l'esistenza della tangente.

[theras]

In che senso,Prof. Sara?
Per condizioni d'esistenza in tal caso s'intendono di solito quelle della $(1+t^2)/(1-t^2)$,che importano lo stesso dominio del primo membro;
che poi bisogna aggiungere la buona definizione della tangente trigonometrica,per trovare il dominio del secondo, siamo ovviamente d'accordo:
ma questo non invalida quanto esortavo l'OP a notare.
Parliamone,che m'interessa capire se l'inghippo è concettuale o di terminologia:
saluti dal web.