Formule parametriche

[Bad90]

Non mi sono tanto chiare le formule parametriche....
Non sto capendo alcuni passaggi:

Inizio da qui':

$ sen alpha= sen(2*alpha/2) $

Arrivo a questo punto e ancora sto riuscendo a seguirlo, ecco qui':

$ sen alpha= 2 sen alpha/2 cos (alpha/2) $

poi non capisco come fa nel passaggio seguente:

$ sen alpha= (2 sen alpha/2 cos (alpha/2))/(cos^2 alpha/2 + sen^2 alpha/2) $

Come fa ad arrivare a quest'ultimo passaggio????

[chiaraotta1]

$sen(alpha)= sen(2*alpha/2) =2sen(alpha/2)*cos(alpha/2)=$
$(2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/1=(2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/(sen^2(alpha/2)+cos^2(alpha/2))=$
$((2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/(cos^2(alpha/2)))/((sen^2(alpha/2)+cos^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2)))=$
$((2sen(alpha/2))/(cos(alpha/2)))/((sen^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2))+(cos^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2)))=$
$(2tan(alpha/2))/(tan^2(alpha/2)+1)$

[Bad90]

"chiaraotta":$sen(alpha)= sen(2*alpha/2) =2sen(alpha/2)*cos(alpha/2)=$
$(2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/1=(2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/(sen^2(alpha/2)+cos^2(alpha/2))=$

Ok, ma non mi sono chiari i passaggi successivi

[Bad90]

Riepilogando, ho:

$sen(alpha)= sen(2*alpha/2) =2sen(alpha/2)*cos(alpha/2)=$

$(2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/1$

$ (2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/(sen^2(alpha/2)+cos^2(alpha/2)) $

Poi non mi sono tanto chiari dalla seguente in poi..... Penso l'obbiettivo sia quello di arrivare alla $ tg alpha $ e quindi si inseriscono i coseni e seni che servono, giusto

$((2sen(alpha/2)*cos(alpha/2))/(cos^2(alpha/2)))/((sen^2(alpha/2)+cos^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2)))=$

$((2sen(alpha/2))/(cos(alpha/2)))/((sen^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2))+(cos^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2)))=$

$(2tan(alpha/2))/(tan^2(alpha/2)+1)$

Ok, ho visto i passaggi sul mio testo, anche se ho perso un po di fiducia con quello che è scritto, perchè gli errori di stampa sono tantissimi, ho compreso l'intento dei passaggi!

[Bad90]

Ecco un altro errore-orrore di stampa: