Formule di duplicazione trigonometria

[zlatan26]

come si calcola il seno di 3 alfa,4alfa,5 alfa 6 ,alfa... oppure il coseno di 3 alfa,4 alfa,5 alfa (formule di duplicazione) trigonometria

[enrico___1]

[math]
\sin(3x)=\sin(2x+x)=\sin(2x) \cos(x) + \sin(x) \cos(2x)
[/math]

[math]
\sin(2x)=2\sin(x) \cos(x)\\
\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)
[/math]

Per il coseno

[math]
\cos(5x)=\cos(4x+x)=\cos(4x) \cos(x)+ \sin(4x) \sin(x)
[/math]

2t=4x
t=2x

[math]
\cos(2t)=\cos^2(t)-\sin^2(t)
[/math]

[math]
\sin(2t)=2\sin(t)\cos(t)
[/math]