Formula raggio circonferenza circoscritta

[Disturbia]

Ciao, per caso c'è una formula per trovare il raggio della circonferenza circoscritta ad un triangolo? Sto impazzendo non la trovo da nessuna parte :( grazie.

[the.track]

In questo caso se conosci le rette dei tre lati del triangolo:
-trovi il punto medio dei lati
-trovi la retta perpendicolare al lato passante per il punto medio
-metti a sistema due rette perpendicolari
Trovi C (il circocentro). Per trovare il raggio basta che tu applichi Pitagora.

Se non hai capito chiedi pure.

[Disturbia]

Ok grazie! E scusa per il disturbo ma ci stanno ammazzando con sti compiti di matematica!

[the.track]

Figurati. Se qualcuno risponde è perché non è un disturbo per lui/lei. In bocca al lupo! ;)

[Disturbia]

Ihih grazie! E crepi il lupo ^^

[ciampax]

Un altro modo può essere il seguente, se conosci le coordinate dei vertici del triangolo

[math]A(x_A,y_A),\quad B(x_B, y_B),\quad C(x_C, y_C)[/math]

Se indichi con

[math]r[/math]

il raggio e con

[math]O(\alpha,\beta)[/math]

il centro della circonferenza stessa, poiché la distanza di O da ognuno dei vertici deve essere pari a r, ne deduci il sistema di tre equazioni nelle incognite

[math]\alpha,\beta, r[/math]

[math]\left\{\begin{array}{l}
(\alpha-x_A)^2+(\beta-y_A)^2=r^2\\
(\alpha-x_B)^2+(\beta-y_B)^2=r^2\\
(\alpha-x_C)^2+(\beta-y_C)^2=r^2
\end{array}\right.[/math]

da cui ricavi, oltre al raggio, le coordinate del centro.

Ora chiudo!