Formula per il calcolo delll`area del segmento parabolico?

[thomas2507]

Oltre al teorema di Archimede che ho anche visto in classe facendo una ricerca ho trovato altri modi di calcolare l`area di un segmento parabolico e tra uno di questi c'e` quello che fa uso della seguente formula:
1/6 * |a| * (Xb-Xa)^3
ho provato ad applicare la formula ed effettivamente i risultati sono corretti, ma vorrei sapere se c'e' qualche caso in cui non va applicata oppure va applicato il principio di Archimede e se possono essere applicati entrambi allo stesso modo. Se qualcuno di voi magari sa anche spiegarmi brevemente come la si ricava. Grazie mille in anticipo

[gio.cri]

Ciao Thomas,
se non sbaglio (e vado a memoria) ricordo che l'applicazione della formula da te riportata non ha particolari limitazioni di applicazione, infatti, e' riportato |a| per parabole con concavita' verso l'alto o verso il basso. Sicuramente, stiamo parlando della classica parabola:

[math] y=ax^2[/math]

Appena riesco, cerchero' qualcosa nei miei appunti (magari ho ancora la dimostrazione).

Buona giornata.