Formula di Erone
Chi mi può aiutare a risolvere questo problema? Io lo ho risolto, ma il risultato mi viene diverso da quello del libro.
"Un trapezio ha le basi uguali a 46 cm e 38 cm. I lati obliqui misurano 27 e 30 cm. Trovare l'area del trapezio."
Il mio libro suggerisce di usare la formula di Erone. Quindi, tracciare una parallela a uno dei lati obiqui, e considerare il triangolo che ha come base la differenza delle basi del trapezio (8cm), e come lati i lati del trapezio. (insomma considerato il trapezio ABCD, considero il lato CN che è uguale a DA, e quindi considero il triangolo CNB, del quale conosco le misure dei tre lati.
Con la formula di erone, sarebbe facilmente risolvibile:
$ 2 // a sqrt(p (p -a) (p - b) (p - c)) $
p è il semiperimetro, quindi sarebbe $ 65 // 2 $
Insomma, fatti i calcoli, a me come risultato viene: $ 91,875sqrt(143)
Se invece del semiperimetro avessi messo il perimetro, mi sarebbe venuto il risultato del libro, cioè:
367,5$ sqrt(143)
MI DITE DOVE SBAGLIO????? Grazie in anticipo!!! Valeria
"Un trapezio ha le basi uguali a 46 cm e 38 cm. I lati obliqui misurano 27 e 30 cm. Trovare l'area del trapezio."
Il mio libro suggerisce di usare la formula di Erone. Quindi, tracciare una parallela a uno dei lati obiqui, e considerare il triangolo che ha come base la differenza delle basi del trapezio (8cm), e come lati i lati del trapezio. (insomma considerato il trapezio ABCD, considero il lato CN che è uguale a DA, e quindi considero il triangolo CNB, del quale conosco le misure dei tre lati.
Con la formula di erone, sarebbe facilmente risolvibile:
$ 2 // a sqrt(p (p -a) (p - b) (p - c)) $
p è il semiperimetro, quindi sarebbe $ 65 // 2 $
Insomma, fatti i calcoli, a me come risultato viene: $ 91,875sqrt(143)
Se invece del semiperimetro avessi messo il perimetro, mi sarebbe venuto il risultato del libro, cioè:
367,5$ sqrt(143)
MI DITE DOVE SBAGLIO????? Grazie in anticipo!!! Valeria
Risposte
no. c'è qualcosa che non va. i conti non tornano, neanche mettendo il 2p invece che p, mi viene il risultato del libro. che è il mio moltiplicato per 4. se qualcuno mi vuole dare una mano, gliene sarò grata. sicuramente c'è qualcosa che mi sfugge... sono un pò distratta!!!! grazie un bacio a chi mi aiuta...
Ma hai aggiungto l'area del parallelogrammo, o ti sei limitata a quella del triangolo?
Condivido il risultato di Numeria.
Ho fatto i calcoli anch'io e avete ragione, il risultato è $735/8*sqrt143=91,875*sqrt143$
grazie ragazzi. mi fa piacere che anche a voi sia venuto il mio stesso risultato. perchè ho rifatto l'esercizio almeno quattro o cinque volte... e ora mi vien da pensare che in quel libro di errori simili ce ne siano diversi... perchè in realtà il problema era semplicissimo e trovare l'errore praticamente molto difficile!!!!! aspettavo una ragazza per fare esercizi sui trapezi. ma poi i problemi non andavano risolti con calcoli numerici, bensì attraverso dimostrazioni. noto che il programma del classico è diventato difficile come quello dello scientifico... forse dello scientifico che ho fatto io. comunque ci rimbocchiamo le maniche. certo che se viene una volta ogni tanto mi diventerà molto difficile aiutarla... perchè anch'io devo seguire il programma gradualmente, visto che certe cose non le tocco da circa trent'anni... ma rivedendole diventa tutto ok.
sono molto felice di aver trovato questo forum. grazie ancora a @melia e geppo!!
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