Formula banale

[qwerty901]

Se io ho due grandezze $X$ e $Y$ , se:
$DeltaX = k * frac{DeltaY}{Y}$

allora posso dire :
tesi: $ Y = Y_(0) * e^(frac{X-X_0}{k})$

Sarà banale ma non capisco come si arriva alla tesi.
Grazie

[Steven11]

Quella è una soluzione dell'equazione differenziale

[tex]$y'=\frac{y}{k}$[/tex]

Conosci questo argomento? Se no, temo si difficile spiegarti la formula.

[qwerty901]

"Steven":Quella è una soluzione dell'equazione differenziale

[tex]$y'=\frac{y}{k}$[/tex]

Conosci questo argomento? Se no, temo si difficile spiegarti la formula.

Mmm diciamo che per sommi capi conosco l'argomento. Devo ancora approfondirlo studiando Calcolo II .

[Steven11]

Capisco.
Comunque l'attinenza col tuo problema c'è poiché l'equazione
[tex]$y'=\frac{y}{k}$[/tex]
separando le variabili diviene

[tex]$dy=\frac{y}{k}dx$[/tex] cioè

[tex]$k\frac{dy}{y}=dx$[/tex]

Sostituendo appunto i differenziali ai tuoi "delta", a scapito del rigore.

[qwerty901]

"Steven":Capisco.
Comunque l'attinenza col tuo problema c'è poiché l'equazione
[tex]$y'=\frac{y}{k}$[/tex]
separando le variabili diviene

[tex]$dy=\frac{y}{k}dx$[/tex] cioè

[tex]$k\frac{dy}{y}=dx$[/tex]

Sostituendo appunto i differenziali ai tuoi "delta", a scapito del rigore.

ok allora vedo di studiare le equazioni differenziali...non mi rimane altra scelta

[Steven11]

Prima o poi ti toccava comunque.