Forma parametrica e forma cartesiana

[Marcel1]

il passaggio di una funzione da una forma parametrica come questa
x=q+1
y=((q^2)+(3q))/(2q) dovrebbe essere y=(x^2+x-2)/(2(x-1))
come si procede con qyesta
x=((q^3)-1)/((q^3)+2)
y=(q)/((q^3)-3)

grazie a chi risponderà

[giammaria2]

Dalla prima formula ricavi $q^3$ e quindi, estraendo la radice cubica, q; sostituisci nella seconda. Non faresti meglio a metter il segno del dollaro all'inizio e alla fine di ogni formula? Poi controlli in anteprima cosa è successo.

[Marcel1]

il mio pc non legge mathML,
come si dovrebbe svolgere se l'equazione parametrica fosse
x=(((q^2)-1))/((q^3)-1))
y=((q)/((q^3)-2))

[giammaria2]

Comincio col consigliare di semplificare la prima frazione dividendo per (q-1). Togli poi le frazioni dando denominatore comune e ordina secondo q; fai una combinazione lineare per eliminare $q^3$. Ti restano due equazioni di secondo grado in q; con un'altra combinazione lineare ne puoi ottenere una di primo grado da cui ricavare q e sostituirlo nell'altra. Si può sempre lavorare in questo modo, abbassando il grado delle equazioni; quando è troppo lungo si rinuncia alla forma cartesiana.
Questo metodo poteva essere usato anche nella tua prima equazione e si otteneva un'equazione senza radici ma del tipo f(x,y)=0 che secondo me è il più scomodo da studiare; lavorando come ti ho indicato l'altra volta hai invece y=f(x), sia pure con delle radici.