Forma Indeterminata Limite

[davicos]

Salve a tutti,
non riesco a risolvese questo limite:

$ lim_(x -> +oo ) (x^2-9) \surd (2x^3)/(3-x)$

Scusate ma non mi viene la radice e se provo la sintassi diversa mi storpia tutto, comunque l'ultimo blocco razionale è tutto sotto radice sia numeratore che denominatore.

Tornando alla risoluzione dell'esercizio, quelli fatti in questo modo proprio non riesco a risolverli.
Grazie!

[minomic]

Ciao, è questo il testo?\[
\lim_{x\to +\infty} \left(x^2-9\right)\, \sqrt{\frac{2x^3}{3-x}}
\] Se è così, è piuttosto semplice: basta portare $(x^2-9)$ dentro alla radice e osservare che il grado del numeratore è superiore al grado del denominatore. Di conseguenza il risultato è $+oo$.

[davicos]

Scusa, ho sbagliato a scrivere, il testo si è quello, però $x$ tende a $3^-$

[davicos]

Penso di esserci riuscito, ma non so se I passaggi che ho fatto sono "legali", quindi se potresti dirmi il procedimento mi faresti un favore grazie.

[axpgn]

Se ci dici i tuoi è meglio ... ... isn't it?
Per caso il risultato è $-infty$ ?

[davicos]

Ecco come ho fatto:

$\sqrt(-(2x^3)/(x-3)* (x^2-9)^2=$
$\sqrt(-(2x^3)/(x-3)* (x-3)(x+3)(x-3)(x+3)=$
$ \sqrt(-2x^3*(x+3)(x-3)(x+3) $

Soluzione $= 0$

[davicos]

Ho portato il termine tra parentesi dentro radice. Il libro da come risultato $0$. E' corretto come ho fatto io??

[axpgn]

Beh, è come ti aveva detto lui solo che il punto a cui tende è diverso quindi il limite è diverso ...

[davicos]

Si infatti avevo sbagliato io a scrivere, quindi I passaggi sono corretti? Grazie!

[minomic]

Sì, mi sembra tutto corretto e confermo che il risultato è $0$.