Fisica - trasformazioni cicliche
Ciao,
vi allego una immagine per poter meglio spiegare il mio dubbio su questo esercizio.
Anzitutto, sicuramente una delle trasformazioni è una isobara, ovvero quella con la linea orizzontale.
Le altre due sono isoterme?
Comunque, le domande in merito all'esercizio riguardano il calcolo della variazione dell'energia interna, il lavoro e il calore di tale ciclo.
Per quanto riguarda il lavoro, ho pensato di calcolarlo come l'area del triangolo rappresentato, quindi \(\displaystyle (2m^3 4 \times 10^6 Pa)/2 \), ovvero \(\displaystyle 4 \times 10^6 Joule \)
E' corretto? E comunque, in generale, c'è altro modo per calcolare il lavoro? Immagino la somma lungo le 3 trasformazioni...
Per il calore e l'energia interna anche potrei fare la somma lungo le 3 trasformazioni?
Vorrei capire che trasformazioni sono quelle dei lati obliqui del triangolo e come devo ragionare in merito.
Grazie a chi mi darà una dritta
vi allego una immagine per poter meglio spiegare il mio dubbio su questo esercizio.
Anzitutto, sicuramente una delle trasformazioni è una isobara, ovvero quella con la linea orizzontale.
Le altre due sono isoterme?
Comunque, le domande in merito all'esercizio riguardano il calcolo della variazione dell'energia interna, il lavoro e il calore di tale ciclo.
Per quanto riguarda il lavoro, ho pensato di calcolarlo come l'area del triangolo rappresentato, quindi \(\displaystyle (2m^3 4 \times 10^6 Pa)/2 \), ovvero \(\displaystyle 4 \times 10^6 Joule \)
E' corretto? E comunque, in generale, c'è altro modo per calcolare il lavoro? Immagino la somma lungo le 3 trasformazioni...
Per il calore e l'energia interna anche potrei fare la somma lungo le 3 trasformazioni?
Vorrei capire che trasformazioni sono quelle dei lati obliqui del triangolo e come devo ragionare in merito.
Grazie a chi mi darà una dritta
Risposte
Quelle dei lati obliqui in generale non sono delle particolari trasformazioni e sicuramente non delle isoterme (che sono delle iperboli con PV=costante nel caso di un gas perfetto)
Il Lavoro è effettivamente anche ottenibile come somma dei lavori delle 3 trasformazioni ovvero:
$L_12 = 4 MJ$ area del trapezio sotteso
$L_23 = 4 MJ$ area del trapezio sotteso
$L_31 = -4MJ$ area del rettangolo sotteso
Sommando si riottiene il risultato che hai riportato. Per l'energia interna U, tieni conto che si tratta di una funzione di stato ovvero la sua variazione dipende solo dal punto iniziale e finale. Ma in una trasformazione ciclica i due punti coincidono e pertanto la variazione di energia interna è nulla.
Infine per il calore, questo non è facilmente visualizzabile sul diagramma PV, ma per il primo principio vale:
$Delta U =Q -L$
e quindi sapendo che nel ciclo non hai variazione di energia interna e sapendo il lavoro totale, puoi immediatamente calcolare Q=L.
Nota: quello calcolato è il calore netto scambiato. In base al secondo principio durante questa trasformazione sarà necessario prendere calore Qin da una sorgente calda e scaricarne una parte consistente Qout in una sorgente più fredda. La differenza tra i due è il Q calcolato sopra.
Il Lavoro è effettivamente anche ottenibile come somma dei lavori delle 3 trasformazioni ovvero:
$L_12 = 4 MJ$ area del trapezio sotteso
$L_23 = 4 MJ$ area del trapezio sotteso
$L_31 = -4MJ$ area del rettangolo sotteso
Sommando si riottiene il risultato che hai riportato. Per l'energia interna U, tieni conto che si tratta di una funzione di stato ovvero la sua variazione dipende solo dal punto iniziale e finale. Ma in una trasformazione ciclica i due punti coincidono e pertanto la variazione di energia interna è nulla.
Infine per il calore, questo non è facilmente visualizzabile sul diagramma PV, ma per il primo principio vale:
$Delta U =Q -L$
e quindi sapendo che nel ciclo non hai variazione di energia interna e sapendo il lavoro totale, puoi immediatamente calcolare Q=L.
Nota: quello calcolato è il calore netto scambiato. In base al secondo principio durante questa trasformazione sarà necessario prendere calore Qin da una sorgente calda e scaricarne una parte consistente Qout in una sorgente più fredda. La differenza tra i due è il Q calcolato sopra.
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