Fisica : i vettori

[dungedra]

un aereo plano vola per 400 km in una direzione e successivamente per altri 600 km in altra direzione . determinare a mezzo di una calcolatrice lo spostamento risultante al variare dell'angolo alfa formato dai due vettori spostamento da 0° a 180° di 10° in 10° . per quale valore di alfa lo spostamento risultante è massimo o minimo ???




per favore aiutatemi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


vi scongiuro!!!!

[dungedra]

risultati:
0° , 180°

[Sk_Anonymous]

Per spostamento credo che tu voglia intendere la distanza tra l'aereo e la direzione in cui procedeva prima della virata, ovvero, se $D_1$ è la direzione precedente e $P$ la posizione ad ogni possibile virata, lo spostamento è, in ogni istante, la distanza tra la direzione precedente ed il punto in cui viene a trovarsi l'aereo in quell'istante. Pertanto risulta, ad intuito, che se la direzione non cambia, l'aereo si allontana MASSIMAMENTE, mentre se l'angolo è 180°, l'aereo si allontana dall'ipotetico punto P di riferimento sulla direzione originaria del valore $v*t*cos alpha$, insomma torna su sè stesso, quindi è minimo. Dovresti impostare quindi la calcolatrice a darti la successione dei coseni degli angoli 0, 10, 20, 30,..., 180. Nota che per l'angolo di 90° otterrai $cosalpha\ =\ 0$, ma questo non significa che l'aereo non si allontana, significa solo che che l'immagine del punto sulla direzione originaria non si sposta (è come se si fosse fermato!). Quando l'angolo è 180° il $cosalpha\ =\ -1$ e l'aereo torna su sè stesso trovandosi a -200 km dal punto di partenza.
Spero di aver dato un buon contributo.