Fisica, eq. stato gas => guy lussac

[nato_pigro1]

come faccio a dedurre la legge di guy lussac scritta nella seguente forma $V=V0+V0*((t-t0)/(t0+273,15))$ dall'equazione generale dei gas $PV=nRT$ ?

[giacor86]

stato 0: $P_0V_0=nRT_0$
stato A: $PV=nRT$

$P_0V_0-nRT_0=0$
$PV-nRT=0$

uguaglio

$P_0V_0-nRT_0=PV-nRT$

esplicito V

$V = (P_0V_0)/P + (nR(T-T_O))/P$

nel caso che la pressione sia costante $P_0/P=1$ e $(nR)/P = V_0/T_0$, sostituendo quindi ho:

$V = V_0 + V_0((T-T_0)/T_0)$

dove però le T sono espresse in gradi K. per passare ai gradi Celsius si ha che T=t+273.15... al numeratore però il fattore 273.15 scompare perchè è un deltaT e quindi devi fare +273.15-273.15 e va via. . cambiando quindi in gradi C si ottiene che:

$V = V_0 + V_0((t-t_o)/(t_0+237.15))$

che è proprio quello che volevi dimostrare.. ricorda però vale solo nell'ipotesi di P costante...

[fireball1]

Complimenti per la soluzione giacor86 !

[nato_pigro1]

fantastico!