Fisica-conservazione dell'energia
sabato ho un compito molto importante, aiutatemi in questi problemi:
una massa pesante poggiata su una molla produce una compressione di 10 cm. calcolare la massima compressione della molla se la massa cade sopra di essa dall'altezza di 120 cm (120 è la distanza dalla molla, e ovviamente cado in verticale)
Probabilmente devo usare la conservazione dell'energia, ma non sò bene a cosa mi serve sapere la compressione di 10 cm????
2- un'asta du linghezza L=1.2m e massa M=3.4 Kg può ruotare su un piano verticale attorno ad un estremo A. alla distanza di 3/4L da A è fissato un punto P di massa m=1.5 Kg. Inizialmente l'asta è ferma in posizione verticale. (A stà sotto e P sopra). trovare la W (velocità angolare) quando passa per ka verticale (cioè quando l'estremo A è sopra e sotto c'è il punto P)
3- un proiettile di massa M= 25Kg con velocità v attraversa un pendolo di massa M=150g ed emerge dal pendolo con v/2. il pendolo ha lunghezza L=10m, qual è il minimo valore di v per far fare al pendolo un gio completo?
il pendolo è un'asta a due bracci. ad ogni estremità c'è un peso e un contrappeso. il proiettile si conficca nel peso che stò sottto.
una massa pesante poggiata su una molla produce una compressione di 10 cm. calcolare la massima compressione della molla se la massa cade sopra di essa dall'altezza di 120 cm (120 è la distanza dalla molla, e ovviamente cado in verticale)
Probabilmente devo usare la conservazione dell'energia, ma non sò bene a cosa mi serve sapere la compressione di 10 cm????
2- un'asta du linghezza L=1.2m e massa M=3.4 Kg può ruotare su un piano verticale attorno ad un estremo A. alla distanza di 3/4L da A è fissato un punto P di massa m=1.5 Kg. Inizialmente l'asta è ferma in posizione verticale. (A stà sotto e P sopra). trovare la W (velocità angolare) quando passa per ka verticale (cioè quando l'estremo A è sopra e sotto c'è il punto P)
3- un proiettile di massa M= 25Kg con velocità v attraversa un pendolo di massa M=150g ed emerge dal pendolo con v/2. il pendolo ha lunghezza L=10m, qual è il minimo valore di v per far fare al pendolo un gio completo?
il pendolo è un'asta a due bracci. ad ogni estremità c'è un peso e un contrappeso. il proiettile si conficca nel peso che stò sottto.
Risposte
1)La compressione ti serve per ricavare il peso in funzione della costante elastica della molla.
Dalla legge di Hooke si ha:
F = P = kx = k/10
La conservazione dell'energia si scrive:
P(h + x) = kx^2/2
Inserendo il risultato precedente si ottiene l'equazione:
(h + x)/10 = x^2/2
Essendo h = 1,2 = 6/5 e semplificando si trova l'equazione:
25x^2 - 5x - 6 = 0
La sola soluzione positva è x = 0.6 m.
2) Basta applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica nel caso di moto rotatorio considerando i momenti di inerzia delle due masse rispetto al punto A.
3) Il testo non è molto chiaro.
Dalla legge di Hooke si ha:
F = P = kx = k/10
La conservazione dell'energia si scrive:
P(h + x) = kx^2/2
Inserendo il risultato precedente si ottiene l'equazione:
(h + x)/10 = x^2/2
Essendo h = 1,2 = 6/5 e semplificando si trova l'equazione:
25x^2 - 5x - 6 = 0
La sola soluzione positva è x = 0.6 m.
2) Basta applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica nel caso di moto rotatorio considerando i momenti di inerzia delle due masse rispetto al punto A.
3) Il testo non è molto chiaro.
quote:
Originally posted by MaMo
La conservazione dell'energia si scrive:
P(h + x) = kx^2/2
Non ho capito questa formula:
allora abbiamo:
kx^2/2 è l'energia cinetica della sfera?
P(h + x) sarebbe il lavoro della sfera?
Nell'equazione della Em iniziale = Em finale non capisco che valori ci vanno.
io sono comunque messo così:
molla compressa
O
\
\
\
peso sopra la molla
O
.
.
\
\
\
\
la variazione della molla è x(corrispondente ad un \), mentre l'altezza h è la distanza del peso dalla molla non compressa (corrispondente a 2 pallini ..)
Facciamo un po' d'ordine.
L'energia potenziale di un corpo di massa m posto ad altezza h dalla superfice terrestre è m*g*h mentre l'energia potenziale immagazzinata in una molla di costante elastica k e compressa di un tratto x è k*x^2/2.
Quando la massa si ferma comprimendo la molla di un tratto x la conservazione dell'energia diventa:
m*g(h + x) = k*x^2/2
Essendo m*g = P (peso) si ottiene la formula da te indicata.
L'energia potenziale di un corpo di massa m posto ad altezza h dalla superfice terrestre è m*g*h mentre l'energia potenziale immagazzinata in una molla di costante elastica k e compressa di un tratto x è k*x^2/2.
Quando la massa si ferma comprimendo la molla di un tratto x la conservazione dell'energia diventa:
m*g(h + x) = k*x^2/2
Essendo m*g = P (peso) si ottiene la formula da te indicata.
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