Fattoriale

[maria601]

Dopo aver dimostrato che (k+1)! - k! =kk! dimostrare che 1 x 1! + 2 x 2! + ......+k x k! = (k + 1)! - 1. La prima si dimostra facilmente, la seconda ho portato 1 al secondo membro e ho diviso per 2,poi successivamente per 3, arrivavando alla fine ad un primo membro uguale al secondo...come altro potrei fare. Grazie

[@melia]

a dimostrazione per induzione viene in modo molto semplice

[garnak.olegovitc1]

Salve maria60,

"maria60":Dopo aver dimostrato che (k+1)! - k! =kk! dimostrare che 1 x 1! + 2 x 2! + ......+k x k! = (k + 1)! - 1. La prima si dimostra facilmente, la seconda ho portato 1 al secondo membro e ho diviso per 2,poi successivamente per 3, arrivavando alla fine ad un primo membro uguale al secondo...come altro potrei fare. Grazie

spero con $k in NN$, giusto? Se $k in NN$, cosa che deve essere nella def., esiste il principio di induzione.
Cordiali saluti