Fascio rette
se ho il centro di un fascio.. per esempio C(4,0) come faccio a determinare l'equazione del fascio?
me lo chiede un problema che vuole l'intersezione tra il fascio e la parabola data..
Grazie.
me lo chiede un problema che vuole l'intersezione tra il fascio e la parabola data..
Grazie.
Risposte
Il fascio proprio con centro in $(x_0, y_0)$ ha equazione $y - y_0 = m (x - x_0)$.
"Eve":
se ho il centro di un fascio.. per esempio C(4,0) come faccio a determinare l'equazione del fascio?
me lo chiede un problema che vuole l'intersezione tra il fascio e la parabola data..
Grazie.
Come ti hanno detto, l'eq del fascio proprio di centro il punto C è $y-0=m(x-4)$ che al variare di m dà tutte le rette del fascio, tranne quella parallela all'asse y, $x = 4$. Devi tener conto del fatto che questa retta passa per C, ma non è contenuta nell'eq del fascio, perchè non corrisponde ad alcun valore di m.
grazie..
avrei un'altra cosa da chiedere: se ho come condizione un asintoto orizzontale,nei problemi parametrici,come devo eseguire il tutto?cosa devo fare?magari se mi aiutaste con un esempio..
avrei un'altra cosa da chiedere: se ho come condizione un asintoto orizzontale,nei problemi parametrici,come devo eseguire il tutto?cosa devo fare?magari se mi aiutaste con un esempio..
"Eve":
grazie..
avrei un'altra cosa da chiedere: se ho come condizione un asintoto orizzontale,nei problemi parametrici,come devo eseguire il tutto?cosa devo fare?magari se mi aiutaste con un esempio..
in genere una funzione f ammette asintoto orizzontale Y=c , per x-> +oo se:
lim per x-> +oo di f e' uguale a c
ok questo lo so..ma mettiamo che il problema mi dia A.orizzontale y=6 e una funzione parametrica tipo che ne so : y=$(ax^2+3x)/(x+4)$ come trovo la mia condizione?
Fai il limite per $x to oo$ della funzione parametrica, che ti restituirà un valore parametrico. A questo punto puoi risolvere sfruttando la "condizione iniziale".
Quella funzione che ti sei inventato non va bene, perchè, a seconda del segno di $a$, fa sempre $pm oo$. Prova con $(3x^3+x^2+2x-1)/(ax^3-2)$ per esempio e imponile un asintoto orizzontale di equazione $y=7/2$.
Senza voler fare il pedante, oserei sommessamente far
osservare che la dizione " una funzione f ammette asintoto orizzontale Y=c ...."
e' da evitare.
E' il grafico di f che ha un asintoto e non certo la funzione !!!
karl
osservare che la dizione " una funzione f ammette asintoto orizzontale Y=c ...."
e' da evitare.
E' il grafico di f che ha un asintoto e non certo la funzione !!!
karl
"karl":
Senza voler fare il pedante, oserei sommessamente far
osservare che la dizione " una funzione f ammette asintoto orizzontale Y=c ...."
e' da evitare.
E' il grafico di f che ha un asintoto e non certo la funzione !!!
karl
ad ogni funzione posso associare uno ed un solo grafico e viceversa, quindi l'inesattezza e' solo formale, non sostanziale
Effettivamente si tratta di un traslato abbastanza frequente.
Simile a quello che spinge tutti noi ( me compreso )
a scrivere "la circonferenza $x^2+y^2=1$" anziche' "la circonferenza
di equazione ....".
Altri traslati del genere sono ad esempio:
a) parlare di "asintoto verticale " invece di "asintoto parallelo all'asse y".
Come se fosse obbligatorio disegnare tale asse "verticalmente "
b )parlare di punto di massimo di una funzione,confondendo
il punto grafico del piano cartesiano col valore massimo della funzione.
Ed altri egualmente...divertenti.
Da un punto di vista strettamente linguistico questi traslati non sono
giustificabili con la corrispondenza funzione->grafico ma solo da ragioni
di consuetudine.Naturalmente ciascuno puo' scegliere tra l'essere approssimativo
o dire le cose come stanno.
karl
Simile a quello che spinge tutti noi ( me compreso )
a scrivere "la circonferenza $x^2+y^2=1$" anziche' "la circonferenza
di equazione ....".
Altri traslati del genere sono ad esempio:
a) parlare di "asintoto verticale " invece di "asintoto parallelo all'asse y".
Come se fosse obbligatorio disegnare tale asse "verticalmente "
b )parlare di punto di massimo di una funzione,confondendo
il punto grafico del piano cartesiano col valore massimo della funzione.
Ed altri egualmente...divertenti.
Da un punto di vista strettamente linguistico questi traslati non sono
giustificabili con la corrispondenza funzione->grafico ma solo da ragioni
di consuetudine.Naturalmente ciascuno puo' scegliere tra l'essere approssimativo
o dire le cose come stanno.
karl
"karl":
Effettivamente si tratta di un traslato abbastanza frequente.
Simile a quello che spinge tutti noi ( me compreso )
a scrivere "la circonferenza $x^2+y^2=1$" anziche' "la circonferenza
di equazione ....".
Altri traslati del genere sono ad esempio:
a) parlare di "asintoto verticale " invece di "asintoto parallelo all'asse y".
Come se fosse obbligatorio disegnare tale asse "verticalmente "
b )parlare di punto di massimo di una funzione,confondendo
il punto grafico del piano cartesiano col valore massimo della funzione.
Ed altri egualmente...divertenti.
Da un punto di vista strettamente linguistico questi traslati non sono
giustificabili con la corrispondenza funzione->grafico ma solo da ragioni
di consuetudine.Naturalmente ciascuno puo' scegliere tra l'essere approssimativo
o dire le cose come stanno.
karl
chissa' forse sono proprio queste traslazioni a permettere la comunicazione tra gli uomini, che altrimenti resterebbe impossibile o, quantomeno, molto piu' lenta in quanto appesantita da precisazioni spesso non necessarie alla comprensione del concetto che si vuole esprimere.
Che dire ? Mi arrendo di fronte alle fondamentali considerazioni
che privilegiano la comunicazione veloce anche se a scapito della
esattezza e della completezza di una definizione.
Arruolerei quindi tra i comunicatori veloci, non solamente
l'amico codino75, ma anche chi definisce:
1) la retta come la linea che ha tutti i punti per diritto.
Meraviglioso esempio di tautologia veloce che colpisce per la sua
semplicita' ed immediatezza.
2) il trapezio come quel quadrilatero che ha due soli lati opposti paralleli.
Escludendo di fatto dalla categoria dei trapezi un sacco di quadrilateri
che ,ancora oggi,si chiedono che male abbiano fatto...
3)il cerchio come la parte di piano interna ad una circonferenza ,eliminando
quei fastidiosissimi punti che stanno sulla circonferenza.
Volete mettere l'immediatezza e la stringatezza di quella definizione ?
4) una funzione crescente in un intervallo se in quell'intervallo sale .E decrescente
se scende !!!
Al diavolo dunque la precisione dei termini a fronte di tanta velocita'...
Ed infine "abbasso Euclide" che per secoli ci ha rotto... le spalle con quella
sua infame e rallentatrice ragnatela di postulati,lemmi,teoremi e corollari
da perderci la testa.
karl
P.S.
Dite che anche Euclide ha fatto il furbo girando intorno al quinto postulato
sulle rette parallele ?
Secondo me il buon Euclide deve essersi accorto solo a cose fatte di quanto sia molto
piu' comodo approssimare ,con l'arronzamento delle regole ,la logica della geometria.
A questo punto avremmo avuto "Elementi" assai meno barbosi e molto piu'... comunicativi.
che privilegiano la comunicazione veloce anche se a scapito della
esattezza e della completezza di una definizione.
Arruolerei quindi tra i comunicatori veloci, non solamente
l'amico codino75, ma anche chi definisce:
1) la retta come la linea che ha tutti i punti per diritto.
Meraviglioso esempio di tautologia veloce che colpisce per la sua
semplicita' ed immediatezza.
2) il trapezio come quel quadrilatero che ha due soli lati opposti paralleli.
Escludendo di fatto dalla categoria dei trapezi un sacco di quadrilateri
che ,ancora oggi,si chiedono che male abbiano fatto...
3)il cerchio come la parte di piano interna ad una circonferenza ,eliminando
quei fastidiosissimi punti che stanno sulla circonferenza.
Volete mettere l'immediatezza e la stringatezza di quella definizione ?
4) una funzione crescente in un intervallo se in quell'intervallo sale .E decrescente
se scende !!!
Al diavolo dunque la precisione dei termini a fronte di tanta velocita'...
Ed infine "abbasso Euclide" che per secoli ci ha rotto... le spalle con quella
sua infame e rallentatrice ragnatela di postulati,lemmi,teoremi e corollari
da perderci la testa.
karl
P.S.
Dite che anche Euclide ha fatto il furbo girando intorno al quinto postulato
sulle rette parallele ?
Secondo me il buon Euclide deve essersi accorto solo a cose fatte di quanto sia molto
piu' comodo approssimare ,con l'arronzamento delle regole ,la logica della geometria.
A questo punto avremmo avuto "Elementi" assai meno barbosi e molto piu'... comunicativi.
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