Fallimento formula sulle potenze

[blabla-votailprof]

salve,

nello svolgere il prodotto di 2 radicali mi trovo 2 risultati diversi a seconda di quale formula sul prodotto delle potenze uso.
Qualcuno potrebbe dirmi perchè la seconda formula fallisce?



grazie

[Kashaman]

Nel campo complesso $\sqrt(-1)=i => i^2=-1$
dunque , $\sqrt(-2)\sqrt(-2)=sqrt2*isqrt2*i=2*-1=-2$
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semplicemente
1) $sqrt-2$ non ha proprio senso se stai lavorando in $RR$
2) la prima formula è sbagliata. In generale vale questa $a^n*b^n=ab^n$

[blabla-votailprof]

innanzitutto grazie,

considera che si tratta di un passaggio intermedio di un passaggio di un esercizio per liceali, quindi non è il caso di esondare nel campo complesso

"Kashaman":
semplicemente

2) la prima formula è sbagliata. In generale vale questa $a^n*b^n=ab^n$

la prima sarà pure inappropriata ma è l'unica delle 2 a dare un risultato corretto....mentre se fai (ab)^n esce 2 e non è corretto...

grazie

[giammaria2]

@antoniod82: se non si entra in campo complesso (che fa parte dei programmi liceali) l'unica risposta possibile è la prima datati da Kashaman: $sqrt(-2)$ non ha senso.

@ Kashaman: suppongo che tu volessi scrivere $a^n*b^n=(ab)^n$; senza la parentesi la tua formula è sbagliata. Questo però è il secondo calcolo di antoniod82; il primo si riferiva a $a^m*a^n=a^(m+n)$.

[blabla-votailprof]

ok, grazie ad entrambi per il vostro contributo.

io ho fatto il classico, i num. complessi l'ho fatti all'univ., allo scientifico fanno parte dei programmi?

[giammaria2]

Sì, e non credo sia l'unica scuola.