Facilissima equazione esponenziale

[lordb]

Mi sorgono dei dubbi riguardo il metodo risolutivo di questa equazione :

$3^x+5^x=2$

Io so che per risolvere un' equazione esponenziale devo fare in modo che si giunga sia a destra che a sinistra dell' "$=$" con la medesima base.

In questo caso però non ci riesco e non ho idea neanche di che proprietà delle potenze si possa utilizzare, però è chiaro come il sole che $x=0$..

Aiutino ?

[G.D.5]

Solitamente si procede per via grafica: da [tex]3^{x}+5^{x}=2[/tex] si ottiene [tex]3^{x}=2-5^{x}[/tex] e quindi, guardando i grafici...

[franced]

L'equazione

$3^x+5^x=2$

è stata "creata" per essere risolta osservando che $1+1=2$...

Se mettiamo $8$ al posto del $2$ si trova un'altra equazione "immediata" (la soluzione è $x=1$).

[@melia]

In entrambi i casi, comunque, la soluzione grafica (in mancanza di meglio come lo sudio della crescenza con le derivate) si fa interessante per verificare che la soluzione è unica.

[lordb]

Ok grazie a tutti per l'aiuto.

Ciao