Esprressione con prodotti notevoli

[Bilbo99]

Scusate se vi sto bombardando di espressioni ma sono in crisi totale:
2(m-n)^2(m+n)-2(m+n)^2(n-m)-4m(m-n)(m+n) Risultato : O
Scusate ancora per il disturbo.

[Anthrax606]

Ciao!

[math]2(m-n)^{2}(m+n)-2(m+n)^{2}(n-m)-4m(m-n)(m+n)\\
2(m^{2}+n^{2}-2mn)(m+n)-2(m^{2}+n^{2}+2mn)(n-m)-4m(m^{2}-n^{2})\\
(2m^{2}+2n^{2}-4mn)(m+n)-(2m^{2}+2n^{2}+4mn)(n-m)-4m^{3}+4mn^{2}\\
2m^{3}+2m^{2}n+2mn^{2}+2n^{3}-4m^{2}n-4mn^{2}-2m^{2}n+2m^{3}-2n^{3}+2mn^{2}-4mn^{2}+4m^{2}n-4m^{3}+4mn^{2}\\
4m^{3}-4m^{3}\\
0[/math]

[Bilbo99]

# Anthrax606 :
Ciao!

[math]2(m-n)^{2}(m+n)-2(m+n)^{2}(n-m)-4m(m-n)(m+n)\\
2(m^{2}+n^{2}-2mn)(m+n)-2(m^{2}+n^{2}+2mn)(n-m)-4m(m^{2}-n^{2})\\
2m^{3}-2m^{2}n-2mn^{2}+2n^{3}-2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}+2n^{3}-4m^{3}+4mn^{2}\\
0[/math]

Intanto grazie mille per la risposta solo che non ho capito l'ultimo passaggio.Scusa del disturbo ma potresti spiegarmelo?Per ottenere ad esempio tutti i termini della terza riga cosa hai fatto?

[Anthrax606]

Sono al mare, ho commesso un errore nella risoluzione, aspetta che correggo e ti spiego come ottenere il risultato.


Ho corretto l'espressione!