Espressioni monomi con le potenze

[mary6000]

Ciao a tutti, ho allegato una foto di un es che devo fare, lo sapevo fare ma in queste vacanze mi sono dimenticata tutto

[mattialupica.net]

Ciao, cercherà di aiutarti, anche perché abbiamo lo stesso libro
(-4x)^2. In questa potenza devi elevare alla seconda il -4, dato che davanti dal numero il segno è negativo e la potenza è pari, il meno diventa più (è come se tu facessi -*-)e poi la''x'' diventa x alla seconda perché ha esponente uno e uno moltiplicato per due fa DUE.( risultato: +16x^2)
(+2x)^2. In questa potenza invece del meno troviamo il più quindi non dobbiamo spremerci più di tanto. Elevi alla seconda il due e moltiplichi(come prima) la ''x'' per DUE, e lasci il +
(-3x)^2 stesso discorso d prima, della prima potenza
Dopo che hai fatto tutti questi calcoli, dato che hai altre potenze, fai la stessa cosa .
Buon anno nuovo e buone vacanze, buon rientro a scuola. Spero di essere stato chiaro ed esauriente, m

[Studente Anonimo]

Molto semplicemente, si ha

[math]
\small
\begin{aligned}

& \dots \left[\frac{1}{2}x\,(-4x)^2 + 4x^3\right] : (+2x)^2 + \left\{\left[-\frac{1}{3}y\,(-3x)^2\right]^2\right\}^2 : \left[\left(-\frac{9}{2} x^5 y^3\right)(-6 x^2 y)\right] \\

& = \left[\frac{1}{2}x\,16x^2 + 4x^3\right] : \left(4x^2\right) + \left\{\left[-\frac{1}{3}y\,9x^2\right]^2\right\}^2 : \left[27\,x^7\,y^4\right] \\

& = \left[8x^3 + 4x^3\right] : \left(4x^2\right) + \left\{9\,x^4\,y^2\right\}^2 : \left[27\,x^7\,y^4\right] \\

& = 12x^3 \cdot \frac{1}{4x^2} + 3^4\,x^8\,y^4 \cdot \frac{1}{3^3\,x^7\,y^4} \\

& = 3x + 3x \\

& = 6x \; .

\end{aligned}\\
[/math]

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[mary6000]

grazie a tutti e due, ho capito:)