Espressioni Corte sui radicali

[LucaGervasoni1]

Ciao ragazzi ,
potete risolvere la 40 41 42 credo proprio che son difficili

[mc2]

40.

Minimo comune multiplo a primo membro:

[math]\frac{2x-4+x+4}{2\sqrt{2}}=x+2[/math]

[math]\frac{3x}{2\sqrt{2}}=x+2[/math]

[math]3x=2\sqrt{2}(x+2)[/math]

[math](3-2\sqrt{2})x=4\sqrt{2}[/math]

[math]x=\frac{4\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=4\sqrt{2}(3+2\sqrt{2})[/math]

41.

[math]x^2+2-2x\sqrt{2}+x^2+6x+9=3x^2+6-6x\sqrt{2}-11-x^2[/math]

[math](4\sqrt{2}+6) x=-16[/math]

[math](2\sqrt{2}+3)x=-8[/math]

[math]x=-\frac{8}{3+2\sqrt{2}}=-8(3-2\sqrt{2})[/math]

42.

[math]x^2+2x+1+2x^2+2\sqrt{2} x+1=3x^2+3\sqrt{2} x-x-\sqrt{2}+4[/math]

[math](3-\sqrt{2})x=2-\sqrt{2}[/math]

[math]x=\frac{2-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}=\frac{4-\sqrt{2}}{7}[/math]

[nRT]

Ciao,
la matematica quando sembra difficile è perché c'è qualcosa di non chiaro.

Vediamo di aver un esempio di risoluzione con l'esercizio 40. Poi prova a svolgere gli altri due, se hai problemi posta il tuo tentativo che vediamo di capire come mai non riesci.

[math]\frac{x-2}{\sqrt{2}}+\frac{x+4}{2\sqrt{2}}=x+2 \\[/math]

Somma di frazioni -> denominatore comune

[math]\frac{2x-4+x+4}{2\sqrt{2}}=x+2 \\[/math]

Eseguiamo i calcoli al numeratore e moltiplichiamo il denominatore per il secondo membro dell'equazione.

[math]3x=2\sqrt{2}x+4\sqrt{2}\\[/math]

Portiamo tutte le x a sinistra e lasciamo il resto a destra.

[math]
x(3-2\sqrt{2})=4\sqrt{2}\\
x=\frac{4\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}\\
[/math]

Razionalizziamo

[math]
x=\frac{4\sqrt{2}\cdot(3+2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}\\
x=4(4+3\sqrt{2})
[/math]

Se c'è qualcosa di non chiaro chiedi pure. Una volta che questi passaggi sono chiari, puoi provare a svolgere le altre due.

Spero ti sia stato d'aiuto
Ciao :)