Espressioni con radicali...
Devo risolvere questa espressione. Base diverse, radicali diversi... Sono di nuovo bloccato. Scusate non lo faccio a posta.
$(sqrt(2)root(3)5)/(root(6)10)$
S.O.S.
Solo una pista per poter partire...
$(sqrt(2)root(3)5)/(root(6)10)$
S.O.S.
Solo una pista per poter partire...
Risposte
Ti sembrano basi diverse, ma sostanzialmente è la stessa cosa di prima ... 
Non riesco a vedere bene gli esponenti delle radici, accidenti al mio minitor, è una radice sesta quella del $10$?
Comunque sia, basta ricordarsi che $10=2*5$
Attento che "un aiutino" si scrive senza apostrofo, va bene che stiamo parlando di matematica, ma scrivere bene in un forum non guasta mai.
Comunque sia, basta ricordarsi che $10=2*5$
Attento che "un aiutino" si scrive senza apostrofo, va bene che stiamo parlando di matematica, ma scrivere bene in un forum non guasta mai.
E attento anche al regolamento, che vieta di chiedere aiuto nei titoli. Comunque un'unica piccola infrazione è perdonabile.
Mi dovete scusare per l'errore di ortografo. Sono canadese e vivo in Italia da relativamente poco...
Per quello che riguarda il regolamento, mi dovete scusare, non lo sapevo... È anche logico...
Grazie
Per quello che riguarda il regolamento, mi dovete scusare, non lo sapevo... È anche logico...
Grazie
Beh, allora un altro "aiutino": si dice "errore di ortografia" ...
Ma l'espressione l'hai poi risolta?
Cordialmente, Alex
Ma l'espressione l'hai poi risolta?
Cordialmente, Alex
Ok,
ho proceduto così. $(root(6)(2^3)root(6)(5^2))/root(6)10$ poi $root(6)((8*25)/10)$ e $root(6)(200/10)$ e $root(6)20$
Mi sembra giusto!
Ha! Ha! E se facessimo una sezione anche di italiano! Grazie ancora!
ho proceduto così. $(root(6)(2^3)root(6)(5^2))/root(6)10$ poi $root(6)((8*25)/10)$ e $root(6)(200/10)$ e $root(6)20$
Mi sembra giusto!
Ha! Ha! E se facessimo una sezione anche di italiano! Grazie ancora!
Sì, giusto!
Forse facevi prima scomponendo come detto da Vulplasir, ma sono gusti ...
Se necessita puoi scomporre ulteriormente.
Cordialmente, Alex
Forse facevi prima scomponendo come detto da Vulplasir, ma sono gusti ...
Se necessita puoi scomporre ulteriormente.
Cordialmente, Alex
Ma non ho capito bene quello che sottintendeva Vulplasir...
Ad esempio se ho $-5/sqrt40-sqrt90/4$ devo trovare il comune denominatore. Vero? Cio è $4sqrt40$
Vulplasir diceva questo:
$(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(10))=(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(2*5))=(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(2)root(6)(5))=$
$(2^(1/2)5^(1/3))/(2^(1/6)5^(1/6))=2^(1/3)5^(1/6)=root(3)(2)root(6)(5)=root(6)(2^2)root(6)(5)=root(6)(20)$
Ho scritto tutti i passaggi per esser chiaro ma in pratica "la procedura" è molto più corta ...
Sinceramente non ho capito cosa vuoi fare ...
$(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(10))=(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(2*5))=(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(2)root(6)(5))=$
$(2^(1/2)5^(1/3))/(2^(1/6)5^(1/6))=2^(1/3)5^(1/6)=root(3)(2)root(6)(5)=root(6)(2^2)root(6)(5)=root(6)(20)$
Ho scritto tutti i passaggi per esser chiaro ma in pratica "la procedura" è molto più corta ...
"gabrielcampeau":
Ad esempio se ho $-5/sqrt40-sqrt90/4$ devo trovare il comune denominatore. Vero? Cio è $4sqrt40$
Sinceramente non ho capito cosa vuoi fare ...
"axpgn":
Vulplasir diceva questo:
$(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(10))=(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(2*5))=(sqrt(2)root(3)(5))/(root(6)(2)root(6)(5))=$
$(2^(1/2)5^(1/3))/(2^(1/6)5^(1/6))=2^(1/3)5^(1/6)=root(3)(2)root(6)(5)=root(6)(2^2)root(6)(5)=root(6)(20)$
Ho scritto tutti i passaggi per esser chiaro ma in pratica "la procedura" è molto più corta ...
Grazie ho capito!
"gabrielcampeau":
Ad esempio se ho $-5/sqrt40-sqrt90/4$ devo trovare il comune denominatore. Vero? Cio è $4sqrt40$
Sinceramente non ho capito cosa vuoi fare ...
Devo risolvere quell'equazione. Il primo passo è trovare il minimo comune multiplo trà $4$ e $sqrt40$?
Quella NON è un'equazione. Io non vedo nessun segno di "uguale" e tantomeno un'incognita... è solo un'espressione ... cosa ci devi fare?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Si scusami, quell'espressione... Ho sbagliato...
In ogni caso, il denominatore comune è $4sqrt40$? Giusto?
Ok! Penso di aver capito! Chi mi può dire se è giusto e se ci sono metodi più veloci?
$-5/sqrt40-sqrt90/4$
$(-20-(sqrt40*sqrt90))/(4sqrt40)$
$(-20-(2sqrt10*3sqrt10))/(4sqrt40)$
$(-20-60)/(4sqrt40)$
$(-80*sqrt40)/(4sqrt40*sqrt40)$
$(-80*2sqrt10)/(4sqrt40*2sqrt10)$
$(-20sqrt10)/(2sqrt10*sqrt10)$
$(-10sqrt10)/(sqrt10*sqrt10)$
$(-10sqrt10)/10$
$-sqrt10$
$-5/sqrt40-sqrt90/4$
$(-20-(sqrt40*sqrt90))/(4sqrt40)$
$(-20-(2sqrt10*3sqrt10))/(4sqrt40)$
$(-20-60)/(4sqrt40)$
$(-80*sqrt40)/(4sqrt40*sqrt40)$
$(-80*2sqrt10)/(4sqrt40*2sqrt10)$
$(-20sqrt10)/(2sqrt10*sqrt10)$
$(-10sqrt10)/(sqrt10*sqrt10)$
$(-10sqrt10)/10$
$-sqrt10$
E' giusto ma ci sono metodi più veloci e suggerisco questo:
$-5/sqrt40-sqrt90/4=-5/(2sqrt10)*sqrt10/sqrt10-(3sqrt10)/4=-(5sqrt10)/20-(3sqrt10)/4$
e, semplificando per 5 la prima frazione,
$=(-sqrt10-3sqrt10)/4=(-4sqrt10)/4=-sqrt10$
Si poteva anche non razionalizzare subito, ma conveniva notare fin dall'inizio che $sqrt40=2sqrt10$ e $sqrt90=3sqrt10$; continuavi poi come hai fatto, assumendo $4sqrt10$ come denominatore comune.
$-5/sqrt40-sqrt90/4=-5/(2sqrt10)*sqrt10/sqrt10-(3sqrt10)/4=-(5sqrt10)/20-(3sqrt10)/4$
e, semplificando per 5 la prima frazione,
$=(-sqrt10-3sqrt10)/4=(-4sqrt10)/4=-sqrt10$
Si poteva anche non razionalizzare subito, ma conveniva notare fin dall'inizio che $sqrt40=2sqrt10$ e $sqrt90=3sqrt10$; continuavi poi come hai fatto, assumendo $4sqrt10$ come denominatore comune.
Ho risolto un'altra espressione... Ma il metodo che ho utilizzato mi sembra strano, anche se ho ottenuto la risposta giusta...
$4root(4)((x+1)^3)/sqrt(x+1)-root(4)(16x+16)$
$4root(4)((x+1)^3)/sqrt(x+1)-root(4)(16(x+1)$
$4root(4)((x+1)^3)/sqrt(x+1)-2root(4)(x+1)$
$(4(x+1)^(3/4)(x+1)^(1/2))/((x+1)^(1/2)(x+1)^(1/2))-2(x+1)^(1/4)$
$(4(x+1)^((3/4)+(2/4)))/(x+1)-2(x+1)^(1/4)$
$(4(x+1)^(5/4)-2(x+1)^(1/4)(x+1)^(4/4))/(x+1)$
$(4(x+1)^(5/4)-2(x+1)^(5/4))/(x+1)$
$(2(x+1)^(5/4))/((x+1)^(4/4))$
$2(x+1)^(1/4)$
$2root(4)(x+1)$
Fin qua vi sembra giusto?
$4root(4)((x+1)^3)/sqrt(x+1)-root(4)(16x+16)$
$4root(4)((x+1)^3)/sqrt(x+1)-root(4)(16(x+1)$
$4root(4)((x+1)^3)/sqrt(x+1)-2root(4)(x+1)$
$(4(x+1)^(3/4)(x+1)^(1/2))/((x+1)^(1/2)(x+1)^(1/2))-2(x+1)^(1/4)$
$(4(x+1)^((3/4)+(2/4)))/(x+1)-2(x+1)^(1/4)$
$(4(x+1)^(5/4)-2(x+1)^(1/4)(x+1)^(4/4))/(x+1)$
$(4(x+1)^(5/4)-2(x+1)^(5/4))/(x+1)$
$(2(x+1)^(5/4))/((x+1)^(4/4))$
$2(x+1)^(1/4)$
$2root(4)(x+1)$
Fin qua vi sembra giusto?
Non è sbagliato ma c'è un metodo decisamente più rapido, ed è portare ad uno stesso indice la frazione. Ottieni
$4root(4)((x+1)^3/(x+1)^2)-2root(4)(x+1)$
Ora ti basta semplificare la frazione e fare l'ultimo brevissimo calcolo.
$4root(4)((x+1)^3/(x+1)^2)-2root(4)(x+1)$
Ora ti basta semplificare la frazione e fare l'ultimo brevissimo calcolo.
Ancora un'espressione con radicali. Sono bloccato...
$((sqrt(x)+sqrt(y))(sqrt(x)-sqrt(y)))/(sqrt(x/y)-sqrt(y/x))$
Come primo passo, faccio questo:
$(x-y)/(sqrt(x/y)-sqrt(y/x))$
Giusto? Dopo devo continuare razionalizzando?
Grazie
$((sqrt(x)+sqrt(y))(sqrt(x)-sqrt(y)))/(sqrt(x/y)-sqrt(y/x))$
Come primo passo, faccio questo:
$(x-y)/(sqrt(x/y)-sqrt(y/x))$
Giusto? Dopo devo continuare razionalizzando?
Grazie
Ti do un indizio: puoi vedere $\sqrt{\frac{x}{y}}$ come $\frac{\sqrt{ x}}{\sqrt{y}}$
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