Espressioni con radicali

[alessandroass]

Salve,
per domani dovrei risolvere i primi 5 esercizi scannerizzati qui:

Scansione

potreste dirmi come si risolve il numero uno, in modo che poi riesca a fare gli altri?
Il prof è stato un pò confusionario :(

Grazie

[ciampax]

Basta scrivere tutto in notazione esponenziale: ad esempio il primo

[math]\sqrt[4]{3.25\cdot 10^{-12}}\cdot\frac{(2.16\cdot 10^3)^4}{4.20\cdot 10^5\cdot 1.15\cdot 10^3}=
\sqrt[4]{3.25}\cdot 10^{-12/4}\cdot\frac{(2.16)^4\cdot 10^{12}}{4.20\cdot 1.15\cdot 10^8}=
\frac{\sqrt[4]{3.25}\cdot(2.16)^4}{4.20\cdot 1.15}\cdot 10^{-3}\cdot 10^{12}\cdot 10^{-8}=[/math]

calcolando quello che viene fuori con i valori numerici nella frazione

[math]=6.05\cdot 10^{-3+12-8}=6.05\cdot 10=60.5[/math]

Prova con gli altri.

[alessandroass]

Ma come mai hai fatto (-12/4) come esponente??

[ciampax]

Ho usato la definizione di radice:

[math]\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}[/math]

Chiaro?

[alessandroass]

Ma visto che il 10^8 è al denominatore, non bisognava prima risolvere tutto il denominatore al posto di moltiplicare il tutto per 10^8 ?

[ciampax]

Ho usato quest'altra proprietà:

[math]\frac{1}{a^n}=a^{-n}[/math]

quando fai questi esercizi devi usare le proprietà delle potenze e mettere tutti da una parte i numeri e dall'altra le potenze di dieci.

[alessandroass]

Ho provato a fare la seconda e mi è venuta 0,36*10^-17 :(