Espressioni con proprietà potenze

[difrancescobenedetta]

${[-10*(10)^3*10^7]^5:[(-10^5)]^9}:{[(+5)^7*(-5)^3]^3:[(-5)^4]^5} = -8$
$(+4^2)^3*{[(-2)^3]^2*[(+2)^2]^4}:{[(-4)^3]^2}^2+(-4)^2*(+4)^3:(-4)^4 = +8$

Potete autarmi a svolgerle? so applicare le proprietà delle potenze ma non riesco ad arrivare ai risultati!

[superpippone]

$4^6*{(-2)^6*2^8}:{[-4^6]^2}+(4)^5:(-4)^4$

$2^12*2^14:4^12+4$
$2^26:2^24+4$
$2^2+4$
$4+4$ = $+8$
Con la prima procedi alla stessa maniera. Però verifica il testo, perchè a me viene un'altro risultato.
Ciao.

[Zero87]

"benedetta90":so applicare le proprietà delle potenze ma non riesco ad arrivare ai risultati!

Dato che dici di saperle, allora inizia con l'applicarle (ti ho detto una cosa simile qui post695804.html#p695804).

Inizia ad attaccare l'esercizio un pezzetto alla volta semplificandolo: la soluzione si costruisce un pezzo alla volta.

Anche un "$((4)^2)^3=4^(2\cdot 3)=4^6$" [nella seconda] è comunque un passo in avanti verso quel "risultato" al quale "non riesci ad arrivare": intanto semplifichi l'esercizio e l'espressione diventa - comunque - più semplice.
Poi, se c'è qualche passaggio che non va, ti aiuteremo.

Senza dimenticare che può capitare che i risultati del libro siano sbagliati...

PS. Mentre scrivevo ha risposto superpippone (che praticamente l'ha risolta ). Se hai capito il suo modo di fare, cerca di applicarlo all'altra espressione.

[difrancescobenedetta]

"superpippone":$4^6*{(-2)^6*2^8}:{[-4^6]^2}+(4)^5:(-4)^4$

$2^12*2^14:4^12+4$
$2^26:2^24+4$
$2^2+4$
$4+4$ = $+8$
Con la prima procedi alla stessa maniera. Però verifica il testo, perchè a me viene un'altro risultato.
Ciao.

scusa ma $4^6$ come fa a diventare $2^12$ ??? il testo della seconda espressione e'giusto.

[chiaraotta1]

"benedetta90":...
scusa ma $4^6$ come fa a diventare $2^12$ ???...

Poiché $4=2^2$, allora $4^6=(2^2)^6=2^(2*6)=2^12$.