Espressioni con i monomi e prodotti notevoli!!!

[musicgirl]

ciao a tutti sapete risolvere queste 3 espressioni xk io nn ci riesco...:( sarò un pò arrugginita ma mi vengono fuori sbagliate..
1) {[-y² (-2/3 x²y)² + 7/9 x alla quarta y alla quarta] diviso(- 2/3 x²y³) + y(-x)²}² : [(- 1/2x)³ (-y)²]+2x risutao: 0
2) (1/2a + ab)² -(1/2a)² -a² [(b+1)² -(b+1)] + 2/3a [b(a+b)(a-b)+b³] risultato: 2/3a³b
3) (2/3a² +b²)³ +(2/3a² -b²)³ -4/3a² (2/3a² +b²)(2/3a² -b²) -10/3a²b alla quarta risultato: 2a²b alla quarta
grazie mille!!!!

[BIT5]

visto che sei nuova, chiudo un occhio sull'assenza di rispetto del regolamento..
Ma le espressioni matematiche devono essere scritte in latex, esiste una guida all'inizio della sezione di matematica.

Confermami pero' il testo della prima

[math] \{ [-y^2(- \frac{2}{3}x^2y)^2 + \frac{7}{9}x^4y^4] : (- \frac{2}{3}x^2y^3) +y(-x)^2 \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

[musicgirl]

ehm nn ho capito cosa è latex cmq...nella prima e hai scritto ti 6 dimenticato + y(-x)² dopo di (- 2/3 x²y³) e prima di }²..cmq nn ho trovato dove è ke ce scritto di sto latex..

[mitraglietta]

eccola qua la guida per scrivere le formule matematiche in latex.

https://forum.skuola.net/matematica-fisica/guida-per-scrivere-formule-matematiche-1844.html

è un pò difficile all'inizio ma poi ci si abitua.

Io non ho ancora capito come si usa, ed è due anni che ci provo. :lol

:hi

non ti preoccupare se nn ti viene subito di usarlo perfettamente.

[musicgirl]

ok cercherò di allenarmi:) ma con le espressioni come faccio??AIUTO PLEASE!!!!!!

[BIT5]

Ok ho corretto sopra...
dunque

[math] \{ [-y^2(- \frac{2}{3}x^2y)^2 + \frac{7}{9}x^4y^4] : (- \frac{2}{3}x^2y^3) +y(-x)^2 \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

Iniziamo dalle parentesi tonde, ricordando che:
- l'elevamento a potenza e' distributivo rispetto al prodotto (ovvero che

[math](abc)^n=a^nb^nc^n[/math]

)
- i valori negativi elevati ad un esponente pari diventano tutti positivi

[math] \{ [-y^2 \frac{4}{9}x^4y^2 + \frac{7}{9}x^4y^4] : (- \frac{2}{3}x^2y^3) +y(-x)^2 \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

Eseguiamo poi la moltiplicazione ricordando che
- il prodotto di due potenze con stessa base e' uguale alla base elevata alla somma delle potenze (cioe' che

[math]a^n \cdot a^m=a^{n+m} [/math]

)
- il prodotto tra due valori di segno concorde (ovvero + x +, - x -) e' positivo, mentre tra segni discordi (+ x - , - x +) e' negativo

[math] \{ [- \frac{4}{9}x^4y^4 + \frac{7}{9}x^4y^4] : (- \frac{2}{3}x^2y^3) +y(-x)^2 \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

Eseguiamo la somma nella prima parentesi quadra, ricordando che la somma/differenza tra monomi e' possibile solo quando i monomi sono simili (ovvero hanno identica parte letterale) e che si sommano / sottraggono solo le quantita' numeriche, lasciando invariata la parte letterale

[math] \{ \frac{3}{9}x^4y^4 : (- \frac{2}{3}x^2y^3) +y(-x)^2 \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

Eseguiamo la prima divisione, ricordando che
- la parte numerica si divide e nel caso si semplifica come normalmente con le cifre
- le parti letterali seguono la proprieta'

[math] \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/math]

- i segni operano come nella moltiplicazione

[math] \{ - \frac{1}{2}x^2y +y(-x)^2 \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

Ricordando che

[math] (-x)^2=x^2 [/math]

[math] \{ - \frac{1}{2}x^2y +x^2y \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

Nella graffa abbiamo di nuovo due monomi simili.
Sommiamo la parte numerica (facendo il minimo comune multiplo tra -1/2 e 1 (=2/2)

[math] \{ \frac{1}{2}x^2y \}^2 : [(- \frac12x)^3(-y)^2]+2x[/math]

Eleviamo al quadrato (distribuendo il quadrato su ogni fattore) ed eseguiamo gli elevamenti a potenza nella quadra

[math] \frac{1}{4}x^4y^2 : [(- \frac18x^3y^2]+2x[/math]

Eseguiamo la divisione come sopra

[math] -2x+2x=0[/math]

Ho scritto passaggio per passaggio, in modo che tu possa risolvere le successive.

Oltre a quanto scritto sopra, per risolvere le altre ti occorre ricordare:

Il quadrato del binomio somma

[math] (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 [/math]

e della differenza

[math] (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 [/math]

E quello del trinomio

[math] (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 [/math]

[math] (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 [/math]

Non dimenticare il prodotto notevole

[math] (a+b)(a-b)=a^2-b^2 [/math]

che direi che non compare negli esercizi (se ho visto bene) ma che e' importantissimo citare.

[musicgirl]

grazie infinite=) ade mi ric un pò come si fanno=)thanks

[BIT5]

allora posso chiudere.