Espressioni con gli insiemi

[frida74]

dati A=(a,b,c,)B=(b,c,)C=(c), calcola i risultati delle seguenti espressioni.
(A-B)*C=
(A-C)*B=
(A-C)*(B-C)=
(A*B)INTERSECATO (B*C)=
ne ho da fare parecchi , ne ho messi solo alcuni.
Qualcuno me li può spiegare???

[Anthrax606]

Ciao!
Te ne eseguo alcune, poi posti i tuoi tentativi.


1.

[math](A-B)*C[/math]

. Innanzitutto consideriamo prima le operazioni in parentesi. Dovresti sapere c'è la differenza tra due insiemi A e B (rispettivamente ordinati) sono tutti gli elementi di A che non appartengono a B. Dunque:

[math]A-B=\{a\}[/math]

.


Ora eseguiamo il prodotto cartesiano di due insiemi A e C che è l'insieme di tutte le coppie in cui il primo elemento appartiene ad A ed il secondo elemento appartiene a B.

[math](A-B)*C=\{(a,c)\}[/math]

.


Possiamo concludere che l'insieme

[math]B⊂A[/math]

.


2.

[math](A*B) \cap (B*C)[/math]

. Eseguiamo i due prodotti cartesiani e successivamente intersechiamo gli insiemi formati considerano gli elementi che appartengono sia al primo insieme che al secondo.


-

[math]A*B=\{(a;b),(a;c),(b;b),(b;c),(c;b),(c;c)\}[/math]

.



-

[math]B*C=\{(b;c),(c;c)\}[/math]

-

[math](A*B) \cap (B*C)=\{(b;c),(c;c)\}[/math]

.



Per il resto, posta i tuoi tentativi. :)

[frida74]

(A-C)*B=
(a,b)*(b,c)
(a,b)(a,c)(b,b)(b,c)=
va bene

Aggiunto 7 minuti più tardi:

(A-C)*(B-C)=
(a,b)*(b)=
(a,b)(b,b)

[Anthrax606]

Complimenti, perfetto! Visto? Sei riuscita a capirlo molto velocemente. :)

Buona serata ;)

[frida74]

grazie mille .quando me lo spieghi tu ,capisco sempre.