Espressioni con frazioni algebriche

[Aitan7]

[math]\frac{2}{x + 3}[/math]

+

[math]\frac{2 - 4x}{2x^2 + 5x - 3}[/math]

+

[math]\frac{1}{- x^2 - 3x}[/math]

Nella seconda frazione dove sta

[math]3x^2 + 5x - 2[/math]

mi sembra che si deve fare un procedimento simile alla scomposizione del trinomio particolare di secondo grado, la feci in classe ma non mi ricordo come si fa.. :S

P.S. Se non mi trovo con altre espressioni le aggiungo qui o faccio un nuovo post per ogni espressione?


Grazie!

[rino6999]

il secondo denominatore è
2x^2+5x-3
oppure
3x^2+5x-2 ?

[Aitan7]

Si, scusa ho sbagliato xD è

[math]2x^2 + 5x - 3[/math]

[cabro98]

(2/x+3)+2-4x/(x-1/2)(x+3)+1/-x(x+3)=

ora continua tu...

[Aitan7]

Si ma come hai fatto a fare il secondo denominatore? Mi dici il procedimento?

[bimbozza]

il trinomio particolare ha forma

[math]x^2+sx+p=0[/math]

dove

[math]s=x_1+x_2[/math]

e

[math] p=x_1*x_2[/math]

.
Per riportarci quindi in questa forma, devi raccogliere il 2, in modo che il coefficiente numerico del termine di secondo grado sia 1.
Solo a quel punto potrai trovare i due numeri.

Per le altre espressioni, ti conviene fare tutti i compiti e solo alla fine aprire un altro post con tutte quelle che non ti tornano (non è consentito porre più esercizi in un thread a meno che non siano tutti citati nel primo post).

[cabro98]

devi dividere tutto per 2 in modo che il termine x quadro sia 1... ora trovi
somma e prodotto normalmente...se dividi tutto per 2, viene fuori:

x^2+5/2x-3/2.... i 2 numeri sono 3 e 1/2...se fai la differenza danno 5/2 e se li moltiplichi(cambiando di segno= danno -3/2...siccome all'inizio abbiamo diviso per 2...ora moltiplichi i 2 risultati per 2.... 3/2*2= -3 5/2*2=5

[Aitan7]

Scusa, non ho capito questo procedimento, comunque mi ricordo che dopo i 3 membri di

[math]2x^2 + 5x - 3[/math]

diventavano 4 e poi si faceva il raccoglimento parziale.

La professoressa ci fece scrivere: " p si ottiene moltiplicando il termine noto per il termine di grado massimo "
Questo è l'esempio che scrissi sul quaderno (non mi ricordo come ci fece fare, è stato quasi due mesi fa):

[math]3x^2 + 5x - 2[/math]

=
=

[math]3x^2 + 6x - x - 2[/math]

=
=

[math]3x(x+2) -(x+2)[/math]

=
=

[math](x+2)(3x-1)[/math]

[cabro98]

per dividerla in 4....
2x^2+2x+3x-3

[Aitan7]

Ho visto che quest'esercizio c'è anche online sui contenuti online riservati della zanichelli e mi dice che bisogna fare così:
http://oi40.tinypic.com/k4yyxs.jpg , infatti mi trovo.

Grazie lo stesso a tutti e tre!