Espressioni algebriche (45263)

[Ashley95]

Qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere queste espressioni algebriche? Perchè so il procedimento, ma il risultato viene sbagliato... Quando scrivo a2 e simili sarebbe a alla seconda :) Grazie in anticipo!!
4+2a/a2-4 + a/a2-5a+6 + 3/3-a + 2/a-2
Risultato= 2/a-2

(x-1/2x2+5x+3 - 1-3x/x2-1) x 4x2-9/7x-2
Risultato= 2x-3/x-1

Aggiunto 54 minuti più tardi:

Sì è proprio così! :)

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Sì è proprio così!! :)

[BIT5]

[math] \frac{4+2a}{a^2-4}+ \frac{a}{a^2-5a+6}+ \frac{3}{3-a} + \frac{2}{a-2} = [/math]

la prima e' cosi'?

la seconda non la capisco proprio

Aggiunto 23 minuti più tardi:

inizi a scomporre in fattori primi i denominatori:

[math] a^2-4=(a+2)(a-2) [/math]

[math] a^2-5a+6= (a-3)(a-2)= [/math]

considerando inoltre che nella terza frazione hai 3-a, mentre nella seconda (a-3), raccogli un segno meno davanti alla terza frazione (in modo da avere

[math] - \frac{3}{a-3} [/math]

e procedi con il calcolo del minimo comune denominatore che sara' dunque

[math] (a+2)(a-2)(a-3) [/math]

[math] \frac{(4+2a)(a-3)+a(a+2)-3(a+2)(a-2)+2(a-3)(a+2)}{(a+2)(a-2)(a-3)} [/math]

esegui i calcoli

[math] \frac{4a+2a^2-12-6a+a^2+2a-3a^2+12+2a^2-2a-12}{(a+2)(a-2)(a-3)} [/math]

somma di monomi simili:

[math] \frac{2a^2-2a-12}{(a+2)(a-2)(a-3)} [/math]

Raccoglimento a fattore comune al numeratore e scomposizione del numeratore:

[math] \frac{2 \no{(a-3)} \no{(a+2)}}{(a-2) \no{(a+2)} \no{(a-3)}} [/math]

con

[math] a \ne -2 \ \ \ e \ \ \ a \ne 3 [/math]

e hai

[math] \frac{2}{a-2} [/math]

Se riesci a farmi capire la seconda, la vediamo insieme.