Espressione goniometrica

[davicos]

Salve a tutti,
non riesco a capire come risolvere questa espressione: $ 4 - 4sen^2alpha +(cosalpha-senalpha)^2+2cosalpha(senalpha+cosalpha) $
Risultato: $ 1+6cos^2alpha $

Grazie in anticipo. Altre dello stesso tipo mi vengono subito, ma questa non capisco proprio come fare:

[@melia]

[xdom="@melia"]Per cortesia non mettere i titoli in maiuscolo, su internet il maiuscolo e il grassetto equivalgono a gridare, qui non serve, ti aiutiamo volentieri lo stesso. [/xdom]

[davicos]

Grazie mille.. per quanto riguarda invece il dominio:
$4a cosx=a+1 $
Quale condizione deve soddisfare il parametro affinché sia verificata l'uguaglianza?
Ho provato a fare una disequazione ma non mi viene..
Grazie!

Scusate per il maiuscolo.

[davicos]

Ok fino a qui ero arrivato, ma sono infatti I conti che non mi vengono, è proprio quello il muro con cui mi sono scontrato...

[davicos]

Ok, ma nella prima disequazione dell'ultimo sistema quando isolo la $a$ mi resta $a>=-1/5$ ed è sbagliato. Perchè mi viene così? Il verso non cambia.

[davicos]

Ahhh ok ok, mi mancava il pezzo del prodotto dei segni. Grazie mille!

[davicos]

Per ultima cosa, se per esempio scelgo $a=-2$ il risultato mi viene un numero maggiore di $1$ nel primo sistema. Com'è possibile??
Non dovrei ottenere risultati compresi tra $-1$ ed $1$ ?

[axpgn]

A quale sistema ti riferisci precisamente?

[davicos]

Scusa, pensavo di aver ripreso la discussione precedente: $4a cosx=a+1$

$−1≤(a+1)/(4a) ≤1$

[davicos]

Ho visto l'errore. ho preso in esame le soluzioni dei due sistemi separati dopo aver fatto I calcoli, ma la verifica va fatta in quella di partenza. Errore mio. Grazie comunque!!