Espressione da ridurre

[first100]

$(((x+y)/x^2+2/(x-y))) / ((y/x-(x+1)/(y+1))) / ((1-1/(x+y+1))) / ((1+2x^2/(x^2-y^2))$

deve uscire : $(y+1)/(x(y-x))$

Ho fatto :
la prima grossa frazione come :
$ (3x^2-y^2)/(x^2(x-y)) $
la seconda :
$ (-(x-y)(x+y+1)/(x(y+1))$
la terza :
$ -(-x-y)/(x+y+1)$
la quarta :
$ (3x^2-y^2)/((x-y)(x+y))$

Poi però si semplifica qualcosa ma non arrivo al risultato del libro.
Qualche suggerimento?

Grazie

[burm87]

Sembrano corrette, forse riscriverei la seconda come $((y-x)(x+y+1))/(x(y+1))$, la terza come $(x+y)/(x+y+1)$ e nella quarta al denominatore uno dei due fattori dovrebbe essere $x+y$, ma credo sia solo un errore di battitura.

Detto questo, il testo è copiato corretto? Perchè non mi è ben chiaro quale sia l'ordine delle frazioni in questione.

[first100]

Ho fatto una foto così si vede meglio ho messo dei numeri sotto ogni parentesi :
http://imageshack.us/photo/my-images/546/wp000000w.jpg/


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[burm87]

Per esempio nella prima parentesi: nella foto leggo $2/(x-1)$, nel forum leggo $2/(x-y)$. Con così poca chiarezza è difficile che le cose vengano

[first100]

è $x-y$ il testo che leggi nel forum è giusto è quello

[burm87]

Allora viene correttamente:

$(3x^2-y^2)/(x^2(x-y))*(x(y+1))/((y-x)(y+x+1))*(x+y+1)/(x+y)*((x-y)(x+y))/(3x^2-y^2)$

Dopo le semplificazioni del caso resta:
$(y+1)/(x(y-x))$

[giammaria2]

Per la scrittura dell'esercizio consiglio di suddividerlo in parti. Così: posto
$A=(x+y)/x^2+2/(x-y)$
$B=y/x-(x+1)/(y+1)$
$C=1-1/(x+y+1)$
$D=1+2x^x/(x^2-y^2)$
calcolare $A:B:C:D$.
Come già fatto notare da burm87, questa non è la formula proposta inizialmente; infatti
$A:B:C:D=A*1/B*1/C*1/D$

[first100]

Ok ora mi è tutto molto chiaro, grazie mille burm7 e giammaria per l'aiuto