Espressione con polinomi... un pò assurda

[saretta]

ciao!
mi servirebbe urgentemente la soluzione di un'espressione algebrica polinomica, ma non so come fare per pubblicarla...
è lunga con frazioni su frazione e non sono riuscita ad utilizzare le indicazione che avete dato.
posso però inviarvi un'immagine, se capisco come si possa fare, dato che su allega file non me lo fa fare.

è anche piuttosto urgente
ciao

[BIT5]

Le frazioni si scrivono così:

[math]\frac{N}{D}[/math]

e appaiono così

[math]\frac{N}{D}[/math]

Una frazione di frazione si scrive così

[math]\frac{ \frac{a}{b}}{ \frac{c}{d}[/math]

e appaiono così

[math]\frac{ \frac{a}{b}}{ \frac{c}{d}[/math]

Non so in che altro modo aiutarti..:con

Se cambi il post già esistente, io non posso risponderti..
Non si capisce molto da quello che hai scritto, ma io porrei

[math]a^n=x[/math]

[saretta]

si, volendolo scrivere in frazione si!
il libro lo dava come divisione, ma è uguale.
e poi c'è il denominatore allo stesso modo!

[BIT5]

Cominciamo dal numeratore...

Poniamo

[math]a^n=x[/math]

[math]a^m=y[/math]

[math] \frac{ \frac{4}{x^2-x-2}}{\frac{1}{x^{2}-3x+2}+ \frac{1}{x^2-x-2}+ \frac{2x}{a^m-a^{2n+m}}}[/math]

Per l'ultima frazione del denominatore, dobbiamo tenere presente che:

[math]a^{2n+m}=a^{2n}a^m[/math]

[math] \frac{ \frac{4}{x^2-x-2}}{\frac{1}{x^{2}-3x+2}+ \frac{1}{x^2-x-2}+ \frac{2x}{y(1-x^2)}}[/math]

Finora tutto chiaro?

[saretta]

mi sembra di si....
aspetta un attimo

y ( 1-x^2)

è uguale a

- y (x^2 - 1)?

[BIT5]

ok

[saretta]

ma alla fine mi viene

4 ( x-1) / (2x (-x+3)

può essere?

[BIT5]

Potrebbe essere...
Hai cancellato il post con il denominatore.... e io non me l'ero scritto.
Quindi posso solo darti il risultato del numeratore!

[saretta]

eccomiiiii

[math] \frac{ \frac{a^n+1}{2a^n-2}}{\frac{2a^2^n-3a^n+1}{a^3^n-3a^2^n+3a^n-1}-\frac{a^n}{a^2^n-2a^n+1}- \frac{a^n^m}{a^m-a^{n+m}}}[/math]

ponendo di nuovo x e y e stesso ragionamento per l'ultima frazione....
in conclusione questa parte mi viene 1/2

diciamo che è quella di prima che non mi convince... questa si

[BIT5]

A me il numeratore viene:

[math]\frac{2y(x-1)}{x(y-x-2)}[/math]

Ma considera che sono quasi le 3!

[saretta]

grazie mille... ci riprovo domani mattina.
grazie della pazienza (sopratutto ) e della dritta di trasformare tutto in x e y....
stavo impazzendo con le a, le n e le m

notte e grazie ancora

[BIT5]

Unica curiosità

L'ultimo denominatore del denominatore è

[math]a^n^m[/math]

?

Perchè da come l'hai scritto tu sembrerebbe così..

[saretta]

[math]a^{n+m}[/math]

alle 3 di notte mi sono sbagliata a scrivere!!

cmq...
il risultato che mi viene TOTALE è

[math]\frac{4a^m*(a^n-1)}{a^n*(a^m-a^n-2)}[/math]

il numeratore con le sostituzioni di x e y mi viene


[math]\frac{2y*(x-1)}{x*(y+x+2)}[\math]


il denominatore semplicemente 1/2

please, fatemi sapere se è giusto....
e cmq è assurda e lunghissima

[BIT5]

A me viene così:

Apportata la correzione che mi hai segnalato, il denominatore complessivo è

[math] \frac{ \frac{a^n+1}{2a^n-2}}{\frac{2a^{2n}-3a^n+1}{a^{3n}-3a^{2n}+3a^n-1}-\frac{a^n}{a^{2n}-2a^n+1}- \frac{a^{n+m}}{a^m-a^{n+m}}}[/math]

E quindi per sostituzione

[math] \frac{ \frac{x+1}{2x-2}}{\frac{2x^2-3x+1}{x^3-3x^2+3x-1}-\frac{x}{x^2-2x+1}- \frac{xy}{y(1-x)}}[/math]

Il numeratore (di questo denominatore della frazione originaria) è

[math]\frac{x+1}{2x-2}[/math]

Ovvero

[math]\frac{x+1}{2(x-1)}[/math]

Il denominatore

[math]\frac{2x^2-3x+1}{x^3-3x^2+3x-1}-\frac{x}{x^2-2x+1}- \frac{xy}{y(1-x)}[/math]

[math]\frac{2(x-1)(x- \frac{1}{2})}{(x-1)^3}-\frac{x}{(x-1)^2}+ \frac{xy}{y(x-1)}[/math]

Dal momento che nella prima frazione compare (x-1) sia al numeratore che al denominatore, e dal momento che gli altri denominatori contengono (x-1) ad un grado inferiore di 3 (perchè a volte semplificare direttamente ti porta a dover "tornare indietro".. Se ci fosse un denominatore coinvolto nel minimo comune denominatore, che presenta, ad esempio, (x-1)^4, sarebbe una semplificazione inutile!), semplifichiamo.
Per lo stesso ragionamento, semplifichiamo anche y all'ultima frazione (tanto y compare solo lì...)

[math]\frac{2(x- \frac{1}{2})}{(x-1)^2}-\frac{x}{(x-1)^2}+ \frac{x}{x-1}[/math]

A questo punto minimo comune denominatore..

[math]\frac{2x-1-x+x^2-x}{(x-1)^2}[/math]

E risolvo

[math]\frac{x^2-1}{(x-1)^2} \\ \frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)^2} \\ \frac{x+1}{x-1}[/math]

E quindi, riconsiderando il "primo pezzo" abbiamo complessivamente

[math]\frac{ \frac{x+1}{2(x-1)}}{ \frac{x+1}{x-1}} \\ \frac{1}{2}[/math]

Il risultato delle semplificazione del numeratore della frazione originale era:

[math]\frac{2y(x-1)}{x(y-x-2)[/math]

Pertanto

[math]\frac{ \frac{2y(x-1)}{x(y-x-2)}}{ \frac{1}{2}}[/math]

E dunque

[math]\frac{4y(x-1)}{x(y-x-2)[/math]

Ovvero

[math]\frac{4a^m(a^n-1)}{a^n(a^m-a^n-2)}[/math]

Eseguiamo le moltiplicazioni e avremo

[math]\frac{4(a^{m+n}-a^m)}{a^{n+m}-a^{2n}-2a^n}[/math]

[saretta]

grazie moltissimo!!!!