Espressione con i monomi...

[kiakia_97]

mi spiegate come risolvere qst espressione con i monomi...
in particolare cosa fate all'interno della quadra!

{(1/4 a^2 b^2 )×(1/2 ab^2 )-[-2a^3 b^4-1/2 (-1/4 a^2 b^2 ) ]-a^3 b^4 }: (-2a^2 b^4 )

grazieee!

[Ali Q]

Soluzione:

[math]\left \{(1/4 a^2 b^2 )*(1/2 ab^2 )- [-2a^3 b^4-1/2 (-1/4 a^2 b^2 )]- a^3 b^4 \right \}: (-2a^2 b^4 )[/math]

Prima di tutto eseguo le operazioni che si trovano all'interno della parentensi quadra. E all'interno della parentesi quadra, cioè che è a sua volta racchiuso dalla parentesi tonda. Eseguo cioè:

[math]-1/2 (-1/4 a^2b^2 )[/math]

Moltiplico quindi

[math]-1/2[/math]

per

[math]-1/4 a^2 b^2 [/math]

Diventa:

[math]+1/8 a^2 b^2[/math]

Una volta eliminata la perentesi tonda, diventa parentesi tonda la quadra,e quadra la graffa:

[math][(1/4 a^2 b^2 )*(1/2 ab^2 )-(-2a^3 b^4 +1/8a^2b^2) -a^3 b^4 ]: (-2a^2 b^4 )[/math]

Eseguo adesso le operazione riportate nelle parentesi tonde, ricordando che

[math]1) (1/4 a^2 b^2 )*(1/2 ab^2) = 1/8 a^3b^4 [/math]

[math]2) -(-2a^3 b^4 +1/8a^2b^2) = +2a^3 b^4 -1/8a^2b^2[/math]

Quindi:

[math](1/8 a^3b^4 + 2a^3 b^4 - 1/8a^2b^2 -a^3 b^4 ): (-2a^2 b^4 )[/math]

Eseguo la somma delle quantità "omogenee", cioè di tutti quei termini che contengono

[math]a^3b^4[/math]

[math] [(1/8 + 2 -1) a^3b^4 -1/8a^2b^2] : -2a^2 b^4 [/math]

[math] [(1/8 + 16/8 -8 ) a^3b^4 -1/8a^2b^2] : -2a^2 b^4 [/math]

[math] [9/8 a^3b^4 -1/8a^2b^2] : -2a^2 b^4 [/math]

Divido adesso entrambi i membri al dividendo per il divisore:

[math]1)9/8 a^3b^4 : -2a^2 b^4 = - 9/16a[/math]

[math]2) -1/8a^2b^2 : -2a^2 b^4 = 1/16b^(-2)[/math]

Quindi:

[math]-9/16 a + 1/16 b^(-2).[/math]

Fine. Ciao!