Espressione algebrica da semplificare

[GDLAN1983]

$ (b^2y^2 - 3by^3 - 10y^4 + 4by^2-20 y^3)/(7b^3y-10b^2y^2-b^4+20b^2y-4b^3) $

Mi potete aiutare non riesco a scomporre a parte un

$ y^2$ al NUM ed ad un $ b^2$ al DEN

Grazie tante.

[giammaria2]

Dopo il raccoglimento che indichi, notiamo che sia a numeratore che a denominatore restano monomi con grado complessivo 2 o 1; separiamoli con questo criterio e scomponiamoli in fattori. A denominatore conviene raccogliere anche un meno; ogni gruppo viene ordinato secondo le potenze decrescenti di $b$.
$=(y^2[(b^2-3by-10y^2)+(4b-20y)])/(-b^2[(b^2-7by+10y^2)+(4b-20y)])=(y^2[(b-5y)(b+2y)+4(b-5y)])/(-b^2[(b-2y)(b-5y)+4(b-5y)])=...$
Finisci tu.

[GDLAN1983]

Grazie infinite. In effetti avevo risolto anch'io ma con la considerazione di avere un'equazione di secondo grado in y cosa che peraltro ancora non è stata insegnata . In effetti non considerando poi come tu hai fatto equazioni di secondo grado sia al num che al den e pertanto applicando le regole che si conoscono, si puo' tranquillamente applicare Ruffini arrivando alla conclusione.

Ma la cosa notevole è riuscire a separare i termini di secondo grado da quelli di primo grado.

Grazie infinite.

Roby .