Espressione algebrica (41648)

[angelino95]

Per favore spiegami questa espressione e come si fanno quelle simili. Grazie...x favore...
(2a+1)^3 + (2a-1)^3

[BIT5]

Ricordi il cubo del binomio??

[angelino95]

si ma dopo che faccio il cubo dei binomi non riesco a procedere...

[Dreke90]

allora per prima cosa devi fare il trinomio dell primo e poi sommare il trinomio del secodno allora il trinomio funziona cosi :

[math] (a+b)^3 = a^3 +b^3 + 3*a^2*b[/math]

+/ - (dipende il segno nella tonda.)

[math]3a*b^2 [/math]

quindi spiegandolo in parole devi elevare prima a e poi b alla 3 e poi devi fare il triplo prodoto cioè 3 per: il quadrato del primo cioè a^2 per il secondo termine cioe b,piu il triplo prodotto del quadrato del secondo per il primo capito?. ora ti risolvo l'esercizio.

:

[math](8a^3+1+12a^2+6a) + (8a^3-1-12a^2+6a) = 16a^3+12a[/math]

Aggiunto 33 secondi più tardi:

Devi sommare i termini simili. cioè quelli con lo stesso grado. come puoi vedere.

scusa non mi ero accorco che -1 al cubo viene -1 !! quindi ora giusto.

[angelino95]

il risultato sul libro è 16a^3+12a....e poi il triplo prodotto del quadrato del promo per il secondo termine viene 12a^2....risp x favore

[Dreke90]

ti ho aggiornato il risulato avevo commesso un piccolo errore di distrazione ora guarda ho scritto tutti i risultati!.

[angelino95]

solo una cosa ma come fa a venire + 1 e nell'altra -1??? non ho capito come fai a calcolare quel termine...

[Dreke90]

Xke nella prima il testo è (2a+1)^3 quindi se elevi al cubo rimane con il segno che ha capito? quindi nella seconda che ne testo è (2a-1)^3 cioè c'è il meno uno e quindi non cambi il segno se elevi al cubo il segno non cambia questo vale per tutti le elevazioni dispari come 3,5,7,9 e cosi via.

[angelino95]

si ho capito ma dopo come fa a venire 6a^2??? non dovrebbe venire 12a^2??

[Dreke90]

Si hai ragione in tutte e due non ho elevato al quadrato il due ma non cambia nulla xke tanto si annullano a vicenda.

[angelino95]

a capito capito...ti chiedo un altro favore x cortesia se mi spiegassi quest'altra espressione....x favore...please....(x-2y)^3 + (x+2y)^3 - 2x (x^2+12y^2) + (x-y)^2...

[Dreke90]

Be prova a scrivere i trinomi cosi vediamo se hai capito !

[angelino95]

x^3-6x^2y-12xy^8y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3-25x^3y+x^2-2x^2y-2xy^2-y^2=....e poi mi blocco

[Dreke90]

no hai sbagliato allora prova a ragionare con calma per prima cosa risolvi il primo trinomio e poi il secondo... scrvi cio che ti viene solo il risultato del trinomio.

[angelino95]

x^3-6x^2y-12xy^8y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3 questo è il risultato dei primi 2...

[Dreke90]

NO SBAGLIATO NON PUO MAI VENIRTI UN Y ALLA 8!! allora ora ti rispiego tutto leggi attentamente:

per prima cosa fai il cubo del primo che è :

[math]x^3 [/math]

poi fai il cubo del secondo termina okkio al segno che deve rimanere uguale!! xke è un cubo! in questo caso fa:

[math]-8Y^3[/math]

poi fai il triplo prodotto del quadrato del primo x il secodo. quindi in questo caso

[math]3*x^2*(-2y)[/math]

che fa:

[math]-6x^2y[/math]

fino a qui ci sei?

Aggiunto 1 minuti più tardi:

e poi devi fare il secondo triplo prodotto per il quadratto del secondo che fa

[math] 3* x * (-2y)^2 [/math]

Aggiunto 32 secondi più tardi:

che fa:

[math]-12xy^2[/math]

[angelino95]

come ho fatto io e dopo dove sta la moltiplicazione

[Dreke90]

che moltiplicazione??? devi fare la somma con il secondo trinomio.

[angelino95]

scusa ma non si annullano dopo?? e io dico la moltiplicazione che viene dopo

[Dreke90]

asp non correre allora fai poi il secondo trinomio che fa:

[math]x^3+8y^3+6x^2y+12xy^2 [/math]

Fatto cio non fai nessuno moltiplicazione se mai somme !! non ci sono moltiplicazioni !! allora prendiamo anche il risultato dei primo trinomio che è

[math]x^3-8y^3-6x^2y+12y^2x[/math]

a questo devi sommare il secondo cioè quello che ho ricavato subito prima. quindi farai:

[math] x^3-8y^3-6x^2y+12y^2x + x^3+8y^3+6x^2y+12xy^2 [/math]

e ora sommi i termini simili prova e fammi vedere cio che viene.

[angelino95]

x^6-24x^2y^2...quindi dopo??